第8章微分熵.pptVIP

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2018-01-04 发布于江西
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第8章微分熵.ppt

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第8章微分熵

* 微分熵 * 一、时不变连续信源及其微分熵 1、时不变连续信源定义如果任何时刻信源发出的消息都是单一符号，而这些符号的取值是连续的，该信源为时不变连续信源。表示第8章微分熵信源符号X取值于集合[a , b] 式中，p(x)为连续消息的概率密度函数例1 例2 假定概率密度函数p(x)如图所示 2、时不变连续信源的微分熵连续消息落在第i个区域的概率根据中值定理 p(x) x b a a+(i-1)Δx a+iΔx ①熵微分熵不能作为连续信源的信息度量。定义微分熵的目的： ②微分熵表示熵差具有信息度量的意义与离散信源的熵在形式上统一 ①均匀分布信源的微分熵 3、几种时不变连续信源的微分熵 ②高斯分布信源的微分熵 ③指数分布信源的微分熵 ①不具有非负性例如，当b-a1时，均匀分布信源的微分熵 ② 严格上凸性 4、微分熵的主要性质 5、最大微分熵定理连续信源没有一般意义下的最大微分熵，只有限制条件下的最大微分熵。通常讨论三种限制条件：取值范围受限平均功率受限均值受限如果连续消息取值范围被限定在[a,b]，该限定域内的均匀分布信源具有最大微分熵，该最大微分熵h(X)max=log(b-a) ①取值范围受限下的最大微分熵定理设p(x)是限定域[a,b]内的任何概率密度函数 * 微分熵