第3章 固体表面的接触.pptVIP

例2 两块名义上平整的钢板经过研磨之后，表面峰高的标准差均为0.2μm。当两块钢板发生接触时，试问: (a)微凸体的变形是由弹性变形、塑性变形、弹—塑性变形的哪一种？(b)上一问的答案是否与载荷有关？(c)载荷等于100N时，实际接触面积是多少？已知钢板E=200GPa，υ=0.3，H=8GPa。 讨论 （1）金属材料的表面性能及其对摩擦磨损的影响？ （2）表面接触状态对摩擦的影响？ 第3章 固体表面的接触 固体的表面接触面积 赫兹接触力学 弹性变形极限 多微凸体接触 3.1固-固表面接触面积 A B 图3-1 两固体表面接触 接触面积 名义接触面积Aa:表观接触面积 真实接触面积Arp:实际接触的微凸体面积之和。 弹性接触：Arp=W / σs (W：法向载荷， σs屈服强度） 塑性接触：Arp=W/HB (HB 软金属的布氏硬度） 接触类型：圆柱—平面，圆柱—圆柱，球—球 接触状态： 弹性接触（赫兹接触）、 塑性接触、 弹塑性接触、 粘弹性接触（高分子材料） 3.2 赫兹接触 3.2.1 定义： 赫兹接触：曲面之间的弹性接触。 接触应力：压力经过接触表面传递到第二个表面而在按触面上形成的应力，称为接触应力。 3.2.2 赫兹接触的四点假设： 材料为完全弹性体 表面是光滑的 接触物体没有相对滚动 接触物不传切向力 3.2.3 两圆柱体的接触 两圆柱体接触，半径各为R1和R2，受法向载荷W作用，形成2aL一个带状的平面接触区。在此接触面上压力分布不均匀，呈半椭圆形分布，在中心处的接触应力最大为Pmax。 依据Hertz公式可得： 其中： E1 213GPa ν1 0.29 E2 213GPa ν2 0.29 F/L 1000N/mm E1 213GPa ν1 0.29 E2 213GPa ν2 0.29 R 25mm 圆柱体接触区的应力分布 两圆柱体的接触(2) 应力分布： 最大压应力在接触面中心线，最大剪应力不在表面，而在表面以下0.78a 处τmax=0.3Pmax 接触变形 当Pmax=3.3τk时（τk为剪切临界强度），在表面以下开始发生塑性变形； 当平均压应力P=6τk=3σs=H，接触表面呈现出塑性变形。（σs为拉伸屈服强度，H为压痕硬度） 3.2.4 两个弹性球体的接触 两个球体接触，半径各为R1、R2，在载荷W作用下，产生弹性变形，形成半径a的圆形接触面。 hertz contacts.swf （1） 压应力分布p的极坐标方程 由Hertz公式可得： 弹性接触时，表面接触应力的大小与载荷成非线性关系： 两球或球与平面接触： 两圆柱或圆柱与平面接触 （2）接触表面压应力的分布 周向： 径向： 法向： 在接触圆内（ra,z=0) 两个弹性球体的接触应力在中心连结线剖面是服从半椭圆形。 在接触圆外（ra，z=0) 在接触圆周上（r=a，z=0) 出现最大的拉应力 （4）接触表面切应力的分布 切应力： 最大剪应力： 在接触中心以下离表面0.48a的材料内部 τmax=0.47Pmax 接触中心 ： τ=0.10Pmax 接触边缘 ： τ=0.13Pmax 3.2.6 赫兹接触的几个特点 最大接触压应力在接触面中心，其值与载荷成非线性关系，与载荷的平方根或立方根成正比。 接触应力与材料的力学性能（E，υ）有关。 最大剪应力不在接触表面上，而在距表面一定距离的材料内部。 材料的塑性变形最早发生表面以下的0.48a 或0.78a的材料内部，只有当平均压应力Pmean=H 时，表面才出现塑性变形。 3.3 弹性变形极限 Tresca准规 τmax=k=Y/2 k 是纯剪切的屈服点，Y为简单拉伸时屈服应力 Mises准规 和 分别是剪切和拉伸时的Mises应力 对弹性球体的赫兹接触 τmax=0.31Pmax Tresca准则： Pmax=3.2k=1.60Y Mises准则： Pmax=2.8k=1.60Y 产生屈服的载荷： 最大法向接近量： 例题1： 一个直径为10mm的陶瓷球压在钢板表面的半径形凹坑内，凹坑直径为20mm。计算（a）使钢板产生屈服的载荷是多少？（b）接触半径是多少？（c）屈服点的深度是多少？已知：E陶瓷=450GPa，E钢=200GPa，υ陶瓷=υ钢=0.3，H陶瓷=