第2课时　命题与量词、基本逻辑联结词.pptVIP

目录 第2课时　命题与量词、基本逻辑联结词 2014高考导航 考纲展示 备考指南 1.理解命题的概念. 2.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义. 3.理解全称量词与存在量词的意义. 4.能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 1.带有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题的判断和其否定的判断，全称命题、存在性命题的否定及判断是考查的重点. 2.多与其他知识结合以选择题、填空题的形式出现，在知识的交汇处命题，都是低档题. 目录 教材回归?夯实双基 知能演练?轻松闯关 考点探究?讲练互动 教材回归?夯实双基 基础梳理 1.命题 能_____________的语句叫做命题. 2.全称量词与全称命题 (1)全称量词：短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，在逻辑中通常叫做全称量词. (2)全称命题：含有_____________的命题. (3)全称命题的符号表示 形如“对M中所有x，p(x)”的命题，可用符号简记为“_______________”. 判断真假 全称量词 ?x∈M，p(x) 3.存在量词与存在性命题 (1)存在量词:短语“有一个”或“有些”或“至少有一个” 在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做 ______________. (2)存在性命题：含有______________的命题. (3)存在性命题的符号表示 形如“存在集合M中的元素x，q(x)”的命题，用符号简记为________________. 4.基本逻辑联结词 常用的基本逻辑联结词有“____”、“____”、“____”. 存在量词 存在量词 ?x∈M，q(x). 且 或 非 5.命题p∧q，p∨q，綈p的真假判断 6.含有一个量词的命题的否定 p q p∧q p∨q 綈p 真 真 真 真 假 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 真 命题 命题的否定 ?x∈M，p(x) __________________ ?x∈M，p(x) __________________ ?x∈M，綈p(x) ?x∈M，綈p(x) 思考探究 全称命题与存在性命题的否定有什么关系？ 提示：全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题. 课前热身 1.(2013·本溪质检)下列命题中是全称命题并且是真命题的是(　　) A.所有菱形的四条边都相等 B.若2x为偶数，则x∈N C.若x∈R，则x2＋2x＋10 D.π是无理数 答案：A 2.设p：大于90°的角叫钝角，q：三角形三边的垂直平分线交于一点，则p与q的复合命题判断正确的是(　　) A.“p∨q”假　　　　　　　　 B.“p∧q”真 C.“綈q”真 D.“p∨q”真 答案：D 3.对命题“?x0∈R，x－2x0＋4≤0”的否定是________. 答案：?x∈R，x2－2x＋40 4.已知p(x)：x2＋2x－m＞0，如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围是________. 解析：因为p(1)是假命题，所以1＋2－m≤0，解得m≥3，又因为p(2)是真命题，所以4＋4－m＞0，解得m＜8，所以实数m的取值范围是3≤m＜8. 答案：3≤m＜8 考点探究?讲练互动 考点1 含有逻辑联结词命题真假的判断 例1 考点突破 【答案】　C 【规律小结】　“p∧q”、“p∨q”、“綈p”形式命题的真假判断步骤： (1)准确判断简单命题p、q的真假. (2)判断命题“p∧q”、“p∨q”、“綈p”的真假. 其判断规律是： ①p∨q：p、q中有一个为真，则p∨q为真，即一真全真； ②p∧q：p、q中有一个为假，则p∧q为假，即一假即假； ③綈p：与p的真假相反. 变式训练 1.已知命题p1：函数y＝2x－2－x在R上为增函数，p2：函数 y＝2x＋2－x在R上为减函数，则在命题q1：p1∨p2， q2：p1∧p2，q3：(綈p1)∨p2和q4：p1∧(綈p2)中， 真命题是(　　) A.q1，q3 B.q2，q3 C.q1，q4 D.q2，q4 解析：选C.p1为真命题，p2为假命题，∴綈p1为假命题，綈p2为真命题.故选C. 考点2 全称(存在性)命题及真假判断 例2 【规律小结】　(1)要判断全称命题是真命题，必须确定对集合中的每一个元素都成立，若是假命题，举一反例即可. (2)要判断存在性命题是真命题，只要在限定集合中，找到一个元素使得命题成立即可. 已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实根；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围. 考点3 求参数的取值范围 例3 【误区警示】　在求m的取值范围时，一是不注意端点值，二是由p，q的真假列关于m的不等式不正确. 互动