固体物理精品教学（华南理工大学）固体物理 第5章 能带1.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 价带：由价电子能级分裂而形成的能带。 在绝缘体中，价电子刚好填满最低的一系列能带，最上边的满带 —— 价带 带隙 空带 绝缘体 再高的各能带全部都是空的 —— 空带 价带 ★通常情况下，价带为能量最高的 能带； ★价带可能被电子填满，成为满带； ★也可能未被电子填满，形成不满 带或半满带。 导体中，一部分价电子存在于不满带中，这种能带称为导带 满带 导带 导体 导带：由价电子所占据的较高能带一般没有被电子完全填满的能带 导带：部分能级为电子所填充的能带 导带中电子的转移 满带 导带 导体 在外电场的作用下，导带中的电子可以进入同一能带中未被填充的稍高的能级，这个转移过程没有反向的电子转移与之抵消。所以导带中的电子具有导电作用。 3、导体、半导体和绝缘体的能带结构 电阻率为 10-8Ω?m 以下的物体为导体 电阻率为108Ω?m以上的物体为绝缘体 电阻率介乎上面两者之间的为半导体 引子： ★孤立的原子，其轨道电子的能量由一系列分立的能级所表征； ★原子结合成固体时，这些原子的能级变扩展而形成能带； ★因为在原子内层能级上充满电子，所以相应的内层能带是满带 → 不参与导电； ∴ 一个固体是否导电取决于同价电子能级相对应的能带 → 价带是否被电子填满 ?（1）导体：能带结构有三种形式 形式1：价带中只填充了部分电子，在外加电场作用下，这些电子很容易在该能带中从低能级跃迁到较高能级 —— 从而形成电流 导带中电子的转移 例如： 金属Li 电子排布1s22s1 每个原子只有一个价电子，整个晶体中的价电子只能添满半个价带 —— 实际参与导电的是不满带中的电子 —— 电子导电型导体 满带 导带 价带未充满 形式2：二价元素Bi , As , Mg，Zn （半金属） 金属Mg 电子排布1s22s22p63s2 ——价带被电子填满，成为满带 ∵晶体结构特点，价带与空带发生交叠 —— 形成更宽的能带 价带 空带 ∴这个新的、更宽的能带可包含几个布里渊区 → 使可添充的电子数目大于2N → 使能带不完全被电子充满 ∵由于能带少量重叠， ∴出现电子和空穴同时参与导电 又∵电子和空穴分属于不同的能带，它们具有不同的有效质量和速度 ∴它们对电流的贡献不同 当空穴对电流的贡献起主要作用 — 空穴导电型导体 当电子对电流的贡献起主要作用 — 电子导电型导体 价带 空带 导带 形式3：Na,K,Cu,Al,Ag 金属的价带本来就没有被电子填满，同时价带又同邻近的空带重叠 —— 形成一个更宽的导带 实际参与导电的是那些未被填满的价带中的电子 —— 电子导电型导体 导带 空带 例如: 当 Na 原子结合成晶体时，3s 能带只填满了一半电子，而 3p 能带与 3s 能带相交错。这样在被电子填满的能级上面有很多空着的能级，所以电场很容易将价电子激发到较高的能级上，因此 Na 是良导体 绝缘体具有充满电子的满带和很宽的禁带，禁带宽△Eg约 3~6 eV； 一般温度下，满带中的电子在外电场作用下很难激发（越过禁带）到空带参与导电； 大多数离子晶体是绝缘体。 × （2）绝缘体 例如： NaCl晶体，它的能带是由 Na+ 和 Cl- 离子的能级构成的，Na+ 的最外壳层 2p 和 Cl- 的最外壳层3p，都已被电子填满，且这最高满带与空带之间存在着很宽的禁带，所以NaCl是绝缘体。 跃迁： 少数电子受光或热的激发从满带的顶部跃迁到邻近的空带中。原来的满带就会变成近满带。空带变成未满带。 绝缘体：电子刚好填满最低的一系列能带（最上边 的满带叫价带），再高的各能带全部都是 空的（即为空带），由于没有未满带，禁 带宽度比较大，不能导电。 带隙 空带 非导体 （3）半导体： 在温度 T=0K 时，能带结构与绝缘体相似，只是禁带宽度△ Eg很窄，约0.1~1.5 eV； 空带（导带） 半导体 满带（价带） 在温度 T?0K 时，电子热激发能从满带跃迁到空带，使空带成为导带，同时在满带中产生空穴； 外加电场后，电子和空穴从低能级跃迁到高能级，而形成电流，因此半导体具有导电性。 例如：硅、硒、锗、硼等元素，硒、碲、硫的化合物，各种金属氧化物等物质都是半导体。 不同固体的能带填充情况 (a) 导体；(b) 绝缘体；(c) 半导体；(d) 半金属 四、能带性质 （1）对于第 n 个能带，其能量与波函数 k 在空间均 具有对称性，可表示为： （2）能量与波函数都是k 的周期性函数，在倒易空间 具有倒格子的周期性，