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2005高考福建卷文科数学 自己收藏的 觉得很有用 故上传到百度 与大家一起分享！ 2005年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学（福建卷） 　　本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（选择题） 共4页 全卷满分150分 考试时间120分钟 注意事项： 　　1.考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均写在答题卡上 　　2.答题要求见答题卡上的填涂样例和注意事项 参考公式： 　　如果事件A、B互斥 那么P（A+B）＝P（A）+P（B） 　　如果事件A、B相互独立 那么P（A·B）＝P（A）·P（B） 　　如果事件A在一次试验中发生的概率是P 那么它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn（k）＝Pk（1－P）n－k 　　球的表面积公式　S＝4πR2 其中R表示球的半径 　　球的体积公式　V球＝πR3 其中R表示球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题 每小题5分 共60分.在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合P＝｛x| |x－1|≤1 x∈R｝ Q＝｛x|x∈N｝ 则P∩Q等于 A．P　　B．Q　　C．｛1 2｝　　D．｛0 1 2｝ 2．不等式的解集是 A．或 B． C． D． 3．已知等差数列｛｝中 a7＋a9＝16 a4＝1 则a12的值是 　　A．15 B．30　　C．31 　 D．64 4．函数cos2x在下列哪个区间上是减函数 A．　　B． 　　C．　　D． 5．下列结论正确的是 A．当且时≥2　　B．当时≥2　　 C．当≥2时 的最小值为2　　D．当0＜≤2时 无最大值 6．函数的图象如图 其中a、b为常数 　　则下列结论正确的是 　　A．a＞1 b＜0 B．a＞1 b＞0　 C．0＜a＜1 b＞0 　 D．0＜a＜1 b＜0 7．已知直线m、n与平面?、? 给出下列三个命题： 　　①若m∥? n∥? 则m∥n； ②若m∥? n⊥? 则n⊥m； ③若m⊥? m∥? 则?⊥?． 其中真命题的个数是 A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3 8．已知p：a≠0 q：ab≠0 则p是q的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．已知定点A、B 且|AB|＝4 动点P满足|PA|－|PB|＝3 则|PA|的最小值是 A． B． C． D．5 10．从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览 要求每个城市有一人游览 每人只游览一个城市 且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览 则不同的选择方案有 A．300种 B．240种 C．144种 D．96种 11．如图 长方体ABCD－A1B1C1D1中 AA1＝AB＝2 AD＝1 E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点 则异面直线A1E与GF所成的角是 A．arccos　　　　B．　 C．arccos　　　　D． 12．是定义在R上的以3为周期的偶函数 且 则方程在区间（0 6）内解的个数的最小值是 A．5　　　　B．4　　　　C．3　　　　D．2 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题 每小题4分 共16分 把答案填在答题卡的相应位置 13．的展开式中的常数项是 　　（用数字作答） 14．在△ABC中 ∠A＝90o ＝（k 1） ＝（2 3） 则k的值是 15．非负整数x、y满足 则x＋3 y的最大值为 16．把下面不完整的命题补充完整 并使之成为真命题 　　若函数＝3＋log2x的图象与的图象关于　　　　　对称 则＝　　　　　 　　（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可 不必考虑所有可能的情形） 三、解答题：本大题共6小题 满分74分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17．（本小题满分12分） 　　已知 ． 　　（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值 18．（本小题满分12分） 甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为与 　　（Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次 求恰好命中一次的概率； （Ⅱ）甲、乙两人在罚球线各投球两次 求这四次投球中至少一次命中的概率 19．（本小题满分12分） 　　已知｛an｝是公比为q的等比数列 且a1、a3、a2成等差数列 　　（Ⅰ）求q的值； （Ⅱ）设｛bn｝是以2为首项、q为公差的等差数列 其前n项和为Sn．当n≥2时 比较Sn与bn的大小 并说明理由 20．（本小题满分12分） 已知函数（）的图象过点P（0 2）,且在点（－1 ）处的切线方程是6x－y＋7＝0． 　　（Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）求函数的单调区间 21．（本小题满分12分） 　　如图 直二面角D-AB-E中 四边形A