轮轨接触力学4-2017.ppt

粘着区切向弹性位移差的梯度： 考虑二维稳态滚动接触，轮轨接触切向蠕滑率方程 ： 二维 粘着区 Carter蠕滑率/力关系曲线 此曲线说明了一个很显然的现象：接触斑内传递的摩擦力随着相对运动趋势的增加逐渐达到其最大值，即有摩擦系数界定的值。 Carter滚动接触理论模型 只能解决二维赫兹滚动接触问题； 但简单，使用方便，至今仍为铁路工程技术人员所采用； 他的研究思路开拓了滚动接触理论，为后来学者，如Johnson、Vermeulen、 Hauis、Halling、Kalker等人的研究奠定了基础。 Carter滚动接触理论的假设： Hertz接触（二次曲面、无限半空间、线弹性材料、椭圆接触斑、椭球应力分布等等）； 二维（平面应变问题）； 库伦摩擦定律，摩擦系数恒定； 黏着区内椭圆分布的折减量； 稳态滚动。 5.1动力学分析 与赫兹弹簧配合，用于动力学分析 作为鼻祖，Carter理论已不直接使用，而是他的改进版。 Carter蠕滑率/力关系曲线 5.2 应力、应变分析——提供接触力载荷边界条件 全滑动时接触力载荷边界 5.2 应力、应变分析——提供接触力载荷边界条件 滚滑动时接触力载荷边界 Any questions? Thank you for your attention! ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? * * * * * 温泽峰，赵鑫 西南交通大学 牵引动力国家重点实验室 一 轮轨接触动力力学的研究内容与对象二 轮轨接触几何关系和滚动接触蠕滑率三 Hertz接触理论（法向解开创工作）四 Carter二维滚动接触理论（切向解开创工作）五 Vermeulen-Johnson无自旋三维滚动接触理论六 Kalker线性蠕滑理论七 Kalker简化理论八 沈氏理论九 Kalker三维弹性体非Hertz滚动接触理论十 轮轨黏着问题研究简介 十一 三维弹塑性滚动接触有限元建模简介 十二 轮轨接触载荷与伤损研究简介 十三 快速接触算法开发 十四 接触问题杂谈 十五 轮轨试验台简介 Nor Tan G Contact at one point Contact at an area due to elasticity Pressure (Nor) Surface shear stress (Tan) 1). 法向接触：接触斑形状、大小及法向应力分布 Hertz接触理论：第一个法向接触解（1882） 2). 切向接触：在法向解基础上，求解摩擦力的分布（大小、方向） Acceleration and deceleration Centripetal force Idle work, detrimental work First rolling contact solution– Carter’s 1926 擦伤 波磨 轮轨接触斑内，前部分不相对运动，后部分相对滑动，即实现了轮轨蠕动。 积分计算，即宏观上轮轨的滚滑现象。 蠕滑率来表征。 回顾垂向：单向约束，不等式方程 “接触点对”间的切向滑动速度=刚性滑动+弹性滑动 Nor Tan v ω R o f N 2 1 黏着区 滑移区 t 时刻物体质点p1、p2变形 (1) (2) 分量形式： 3.1 轮轨接触界面切向滑动方程的推导 一般滚动接触物体接触界面内，当物体质点流过接触斑或局部坐标系ox1x2x3时，在接触斑内产生切向滑移量，包含刚性和弹性滑移量。 a) 相对滑动速度定义 (3) (4) 分量形式： 两点间的滑移量： 未变形的刚性移动 未变形的刚性移动 弹性变形 弹性变形 (1)，单一时刻 经历Δt后： (2) (4)-(2)： (5) p1刚性位移改变量 p2刚性位移改变量 p1切向弹性位移改变量 p2切向弹性位移改变量 (6) 质点p1、p2的相对速度 质点p1、p2相对刚性流动速度差 (7) 质点p1、p2相对刚性滑移 (5) 黏着区 滑移区 取导数：t′ →t ， (8) 即定义如下：接触质点对间相对滑动速度等于相对刚性速度与相对弹性速度之和。 (9) (10) 接触斑是平面： 全导数 (8) 展开形式： （9）代入（8） (11) 张量形式： (12) b) 相对滑动速度具体求解：。 (14) 取 则滚动速度 滚动速度与质点流过方向相反，故取负号。 张量形式： (12) (13) 第二项与第一项相比，可以忽略 p1和p2的平均坐标 等价变化 (15) (15) 轮轨滚动接触刚体速度满足： (16) 刚体速度差 c) 相对滑动速度与刚性