自动控制原理_第3章_7.ppt

* * 【例3-19】 单位反馈系统的开环传递函数为： 若输入信号为 和 为正常数， 欲使系统的稳态误差 （正常数）， 求系统各参数应满足的条件。 3.10.4 动态误差系数 利用拉氏变换的终值定理求取稳态误差有一定的局限性。 必须满足终值定理的应用条件； 只能求得 时的稳态误差值， 弄不清楚稳态误差是怎样随时间而变化。 有时我们希望搞清楚稳态误差随时间而变化的规律， 动态误差系数法可以解决这一问题。 对于单位负反馈系统 - 其偏差信号就等于误差信号： 其中偏差闭环传递函数： 在 的邻域内将 展成Taylor级数： 记为 其中 称为动态误差系数。 动态误差系数 偏差信号的拉氏变换可以写成： 动态误差系数除了通过对 求各阶导数而获得 以外， 还可以通过长除法将 写成幂级数的形式 而获得。 【例3-20】 控制系统的偏差闭环传递函数为 求动态误差系数。 动态误差系数与静态误差系数的关系 0型系统 I型系统 II型系统 用动态误差系数法也可以求取干扰信号作用下的 稳态误差， 只要用 代替 即可。 [例3-21] 单位反馈系统如图， - + 同时存在输入和干扰： 用动态误差系数法计算该系统的稳态误差。 [例3-22] 单位反馈系统的开环传递函数为 求当输入信号为 时的稳态误差。 注释 用动态误差系数法适合于求 为幂函数 形式的稳态误差。 幂函数形式的 只有有限阶导数， 这种情 况下只需求出有限个动态误差系数即可； 若 为正弦或余弦信号， 它有无穷阶导数， 这种情况下需要求出无穷个动态误差系数， 显然，在这种情况下用动态误差系数法求取 稳态误差就不太合适了。 3.11 减小和消除稳态误差的方法 当控制系统在输入信号或干扰信号作用下的 稳态误差不能满足设计要求时， 要设法减小或消除 稳态误差。 3.11.1 增大开环放大倍数 1 减小输入信号作用下的稳态误差 0型系统的开环放大倍数 （静态位置误差系数） I型系统的开环放大倍数 （静态速度误差系数） II型系统的开环放大倍数 （静态加速度误差系数） 知识要点回顾 增大开环放大倍数 可以 减小0型系统在阶跃输入作用下的稳态误差； 减小I型系统在斜坡输入作用下的稳态误差； 减小II型系统在加速度输入作用下的稳态误差。 注释 增大开环放大倍数只能减小某种输入信号 下的稳态误差值； 增大开环放大倍数不能改变稳态误差的性质； 对于稳态误差为0或 的情形， 放大倍数不能改变这种状况， 增大开环 趋向于 的进程。 但是可以延缓 [例3-23] 单位反馈系统的开环传递函数为 在 和 两种情况下， 分别求输入 信号为 时的稳态误差。 解答过程略，自学 2 减小干扰信号作用下的稳态误差 + - 增大 ，可以减小 ； 增大 ，对 无影响。 结论 用增大开环放大倍数来减小干扰引起的稳 态误差时， 应注意正确地选取增大放大倍数的部位； 如果能增大 ， 同时减小 ， 则可以在总的 开环放大倍数不变的情况下， 有效地抑制干扰引起 的误差； 必须在保证闭环系统稳定和满足动态性能 指标的前提下， 适当地增大开环放大倍数。 3.11.2 增加串联积分环节 在开环传递函数中加入串联的积分环节， 系统的型别， 可以提高 用这种方法可以改变稳态误差的性质， 从而有效地减小稳态误差。 1 减小或消除输入信号作用下的稳态误差 采用PI或PID控制是加入串联积分环节的常用方法。 PI 比例+积分 PID 比例+积分+微分 PI控制器 + - PI控制器的传递函数为： PID控制器 + - + PID控制器的传递函数为： 都会在系统的 开环传递函数中增加一个串联积分环节， 上述两种控制器的共同点： 使系统的型别提高一级。 从而 2 减小或消除干扰信号作用下的稳态误差 + - 在干扰信号作用点以前加入一个串联积分环节， 可以使系统对干扰信号的稳态误差提高一级型别。 在干扰信号作用点以后加入一个串联积分环节， 干扰信号引起的稳态误差没有影响。 3.11.3 顺馈控制 顺馈控制又称为前馈控制。 是把系统的外部作用信号（输入或干扰）通过另外 一条支路引入控制系统， 包括稳态误差。 消除误差， 利用补偿原理来减小或 1 减小或消除输入信号作用下的稳态误差 + - 系统的输入-偏差传递函数为