罗益民大学物理之5热力学基础.ppt

大学物理学 证明克劳修斯熵与玻耳兹曼熵的等价关系 设有 理想气体， 自由膨胀 （V2 , T） 从(V1 , T) 不可逆过程 气体的玻耳兹曼熵变 膨胀前后热力学概率之比为 分子在体积V内的位置分布的热力学概率W 因此,气体的玻耳兹曼熵变 由于熵是态函数，可用等温可逆过程计算过程熵变。 气体的克劳修斯熵变 因此,气体的玻耳兹曼熵变 两者计算结果相同 五、熵的计算 为了正确计算熵变，必须注意以下几点： 1. 对于可逆过程熵变可用下式进行计算 2. 如果过程是不可逆的不能直接应用上式。 由于熵是一个态函数，熵变和过程无关，可以设计一个始末状态相同的可逆过程来代替，然后再应用上式进行熵变的计算。 1. 热力学基本方程 热I律 可逆过程热I律 得 2.理气态函数熵的计算公式 理想气体 4）自由膨胀 设计连接初、末态的可逆过程 设计等温可逆过程连接初末态 讨论 1）等温过程 2）等容过程 0 3）等压过程 例：一乒乓球瘪了（并不漏气），放在热水中浸泡，它重新鼓起来，是否是一个“从单一热源吸热的系统对外做功的过程”，这违反热力学第二定律吗？ 球内气体的温度变了 任选取一可逆过程,系统从初态( )到末态 沿此过程积分: 解: 由热一律: 由 求理想气体从状态( )至( )状态 的熵变. 六、能量的退降 如图当A物体下降dh时，水温由T----T+dT，这个过程中重力势能W=Mgdh全部变成水的内能。要利用这一能量只能利用热机。 若周围温度为T0则这部分能量能对外作功的最大值为： 能作的功少了，一部分能量放入到低温热库。 再也不能被利用了。这部分不能被利用的能量 称为退化的能量。 M A T+dT m 比热 退化的能量 以重物及水为孤立系统，其熵变： 对外能作的最大的功值 即系统中有部分内能丧失了做功的能力 由能量守恒 1）退化的能量是与熵成正比的； 熵增是能量退化的量度 3）每利用一份能量，就会得到一定的惩罚---把一部分本来可以利用的能量变为退化的能量；可以证明：退化的能量实际上就是环境污染的代名词。节约能源就是保护环境。而保护环境就是保护人类的生存条件，非同小可。 2）自然界的实际过程都是不可逆过程，即熵增加的 过程，大量能源的使用加速了这一过程。而熵的增加 导致了世界混乱度的增加。 （当代大学生应具备的能源环境观） 5-5 信息熵 常数 信息熵 一、信息熵 作为该事件不确定程度的量度(缺乏信息量度) 1.若一个事件有W个等可能性的结局， 每个结局出现的几率 定义 可能状态 出现概率 信息熵(香农熵) 普遍式 2.若一个事件的W个结局出现的机会不相等，则 假如某事件的可能状态和其响应概率如下: 例:计算猜扑克牌的信息熵. 如果某人给出无任何信息的面朝下的一张扑克牌, 则: 如果给出扑克牌是一张“A”, 则: 信息熵 信息熵 如果又被告知扑克牌是一张黑桃“A”, 则: 信息熵 由于获得信息的不确定度减少, 因而信息熵变小. 二、信息量 信息量有两种含义: (1)对事物全然无知(信息熵最大),到有所知,绝对地获 得了多少信息量(用I表示). (2)从掌握了一定素材、已提炼出一定量信息,到掌握 更多素材、提炼出更多信息,在两步之间相对地获 得了多少信息量(用?I,称为信息增量). 信息论定律:一个体系的信息量与信息熵之和保持恒 定, 并等于该体系在恒定条件下所能达到的最多信息 量 或最大信息熵 信息量的增量等于信息熵的减少. 信息的信息量为 收到信息前后，信息熵为 信息熵S的减少 事件不确定性的减少 信息量的增加 信息熵是负熵 注意：微观状态数最大的平衡态状态是最混乱、最无序的状态，也是信息熵最大的状态,也是信息量最小的状态。 比如平时大家都有坐在教室，只有一个状态，要找某同学只要到教室去找，一下便可找到。信息量很大。相反，星期天大家有上街的，打球的、在图书馆看书的……。非常无序，信息量小。 事实上平衡态是最无序。最无信息量，最缺活力的状态。 热二律告诉我们，一个孤立的社会系统，由 于自身的不可逆过程（能源、交通、犯罪等），熵将趋于极大，信息量极小，没有生机、贫穷落后。 一、退化与进化 5-6 开放系统与耗散结构 1.按克劳修斯热力学理论 初态　　→　　末态　 有序　　→　　无序 非平衡　　→　　平衡 退化 孤立系统朝均匀 简单 消除差异的方向发展 熵增加 能量退化 卡诺制冷机 逆向卡诺循环反映了制冷机的工作原理，其能流图如图所示。 工质把从低温热源吸收的热量Q2和外界对 它所作的功W以热量的形式传给高温热源Q1. 高温热源T1 低温热源T2 工质 致冷系数 2）在相同的高低温热源之间工作的一切不可逆热机 的效率，不可能高于可逆机。即： 1）在相同高温热源