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基础整合（一） 实数 （建议时间为两课时） 【课标解读】 1. 理解有理数、无理数和实数的意义，并能用数轴上的点表示，会比较它们的大小. 2. 借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值. 3. 掌握实数的加、减、乘、除、乘方和开方（开平方和开立方）运算和混合运算，理解运算律，并能灵活运用. 4. 了解科学计数法、近似数与有效数字的概念，能按要求对结果取近似值. 5. 会找有关数字的规律，能运用实数的运算解决简单的实际问题. 【要点讲解】 知识点1 实数的有关概念 有关实数的基本概念，包括数轴、相反数、倒数、绝对值、平方根（算术平方根）、立方根等概念.对于相反数与绝对值，我们不但要从“数”的角度认识，还要从“形”的角度来理解，弄清各自的意义，明白相互之间的关系. “四基”练习 1. 的倒数是_______. 2. 若,则下列成立的是 ( ) (A) (B) (C) (D) 3. 的相反数是 ( ) (A) 4 (B) (C) (D) 4. 2的平方根是 ( ) (A) 4 (B) (C) (D) 5. 如图,在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有 ( ) (A) 点 (B) 点 (C) 点和点 (D) 点和点 知识点2 实数的分类及大小比较 实数的分类要从大类分到小类,做到不重不漏.比较实数的大小,常用的方法有:性质法、数轴法，倒数法、平方法、比差法和比商法等. “四基”练习 1. 在下列实数中，是无理数的的是 ( ) (A) 0.15 (B) (C) (D) 2. 写出一个比大的负有理数是_________；比大的负无理数是_________. 3. 实数在数轴上的位置如图所示，则的大小关系正确的是 ( ) (A) (B) (C) (D) 知识点3 近似数、有效数字和科学计数法 近似数、有效数字与科学计数法的概念是相关的. 有效数字常作为对近似数精确度的一种描述方式，近似数的取法要严格按精确度进行，科学计数法表示的数为的形式，其中的绝对值是大于或等于1且小于10的实数，是整数. “四基”练习 1. 2007年中国义乌小商品城市场全年成交额约为348.4亿元，连续第17次蝉联全国批发市场榜首.近似数348.4亿元的有效数字的个数是 ( ) (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 2. 国家游泳中心—“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑物之一，其工程占地面积约为62 828平方米，将62 828用科学计数法表示为（保留三个有效数字） ( ) (A) (B) (C) (D) 知识点4 实数的运算 这是本单元的重点知识，也是进行其他数学运算（比如解方程）的基础，应结合题目特点，注重转化联系，灵活运用实数的运算法则和运算律解题. “四基”练习 1. 计算：. 2. 若实数满足，则的值为_______. 知识点5 实数知识的实际运用 实数知识在现实生活中应用广泛,此类中考试题着眼于商品营销、股票交易等常见问题,解题时要根据相应的关系式列出算式,计算结果. “四基”练习 “五一”期间,某服装商店举行促销活动,全部商品八折销售.小明购买一件标价为180元的运动服,打折后他比按标价购买节省了______元. 知识点6 实数的探索规律 随着课改的不断深入,精彩纷呈的创新题目层出不穷,