广东省梅州市2015届高三5月总复习质检（二模）数学（理）试题（扫 描 版）.docVIP

梅州市高三总复习质检试卷（2015.05） 数学（理科）参考答案与评分意见 本试卷共4页，21小题， 满分150分。考试用时120分钟。 选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．[来源:.Com] CADBD,AAD 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9～13题） 9.7 10.85(3分), (2分) 11.-4 12. 13.①③④ (二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14.1 15. . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分） 解:(1)由 ………………………2分 ………………………4分 ………………………6分 ………………………8分 ………………………10分 所以△是等边三角形. ………………………12分 17．（本小题满分12分） 解：（）当时，有种坐法， ………………………2分 ，即，……………………3分 ，或（舍去）． ． ………………4分 （）的可能取值是，……………………5分 又， ， …………7分 ，…………………9分 的概率分布列为： P …………………10分 则． ……………………11分 的数学期望为3. ……………………12分 1不妨设正三角形ABC 的边长为 3 . (1) 在图1中，取BE的中点D，连结DF. ∵AEEB=CFFA=12， ∴AF=AD=2…………2分 而∠A=,∴△ADF是正三角形 又AE=DE=1，∴EF⊥AD…………4分 在图2中，A1E⊥EF，BE⊥EF， ∴∠A1EB为二面角A1-EF-B的平面角 由题设条件知此二面角为直二面角，∴A1E⊥BE. 又BE∩EF=E， ∴A1E⊥平面BEF，即A1E⊥平面BEP…………6分 )由(1)知, 即A1E⊥平面BEP BE⊥EF. …………7分 …………8分 …………9分 ……10分 ……11分 …………12分 ……13分 …………14分 19．（本小题满分14分） ………………………2分 1 [来源:] + 0 -[来源:] 单调递增 极大值 单调递减 ……………………4分 ………………………6分 ………………………8分 ………………………10分 [来源:] ………………………12分 ………………………14分 20．（本小题满分14分）[来源:.Com] 解: ………………………1分 ………………………2分 ………………………3分 ………………………4分 （2） …………………5分 ……6分 ………7分 …………………8分 ………………9分 …10分 ， ………………………11分 ………………………12分 ………………………13分 由此得