根据08数学学科考试说明解读.docVIP

《根据08数学学科考试说明解读，看08数学高考试题，展望09数学高考》 丁 建 伟 讲座的主要内容： 一、 08数学高考说明的解读 二、 08年江苏省新课程标准高考试题分析 三、 08高考数学试卷评价 四、 09江苏高考展望 五、 09高考备考策略与对策 六、 数学新高考给当前中学数学教学哪些警示 08数学高考说明的解读 指导思想 2008年普通高等学校招生全国统一考试数学科（江苏卷）命题将遵循教育部考试中心颁发的《2008年普通高等学校招生全国统一考试（数学科）大纲》精神，依据教育部《普通高中数学课程标准（实验）》和江苏省《普通高中课程标准教学要求》，既考查中学数学的基础知识和方法，又考查考生进入高等学校继续学习所必须的基本能力。 1．突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查 2．重视基本能力和综合能力的考查 3．注重应用意识和创新意识的考查 二．08高考说明与07高考说明的对比： 1．新增知识点：幂函数；二分法；复数；函数，的导数，积与商的导数，导数在实际问题中的应用；算法初步，全称量词与存在量词，推理与证明，变量的相关性，几何概型，统计案例；三视图，台体的表面积与体积。 2．理科附加题：三大 ——空间向量，排列组合二项式定理，概率统计；三小——圆锥曲线与方程，数学归纳法，定积分；四选二：矩阵与变换，坐标系与参数方程。 3．删减内容：反函数，按向量平移；定比分点；数列应用；异面直线所成角，线面角，二面角计算；两直线的夹角，到角公式，直线与圆锥曲线的位置关系。 4.要求有变化内容：函数基本性质由C变B;指对函数由A变B；同角三角函数由C变B；三角函数的图像和性质由B变A;平面向量由A变B;一元二次不等式由B变C;线性规划由B变A;命题的四种形式由B变A；几何体的体积，表面积由B变A；直线方程和圆的 标准方程与一般方程由B变C;椭圆由C变B;双曲线和抛物线均由C变A; 三．考试说明与课程标准的比较 分段函数只用简单函数构成（不用指数函数、对数函数、三角函数等）；线性规划整数解不要；基本不等式只要求用一次；立体几何不用复杂的计算和证明（不用相似，射影定理等）；平面向量运算只要正交基；抛物线附加题中B级要求，160分中要求降低，不出大题；解析几何大题可能集中到直线和圆或椭圆；教材中例题习题中的结论，性质，定理不能用于考试中的解答与证明中（例如三垂线定理）;椭圆和双曲线内在联系进行类比（重视共同性质统一定义）；几个三角恒等式不要记忆但要会推导。 2008年江苏省新课程标准高考试题分析 一、题型统计（文理合卷部分） 题号 08江苏高考 1 三角函数的性质 2 古典概型 3 复数的运算 4 集合与不等式 5 向量的运算 6 几何概型 7 算法与统计 8 导数的应用 9 直线的方程 10 合情推理 11 基本不等式 12 椭圆的性质 13 余弦定理及函数的最值 14 导数及函数性质的综合运用 15 三角求值 16 立体几何 17 应用题 18 圆的方程及证明 19 数列及推理证明 20 函数的综合应用 二、典型试题分析 一、填空题： 7．某地区为了解岁的老人的日平均睡眠时间（单位：），随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表： 序号 分组（睡眠时间） 组中值（） 频数（人数） 频率（） 1 6 2 10 3 20 4 10 5 4 在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为 ▲ 【解析】由流程图 [点评]本题的考查有两层含义；（1）新增内容不能忽视，（2）《必修3》怎么教 9．如图，在平面直角坐标系中，设三角形的顶点分别为，点在线段AO上的一点（异于端点），这里均为非零实数，设直线分别与边交于点，某同学已正确求得直线的方程为，请你完成直线的方程： ( ▲ )。 【解析】本小题考查直线方程的求法．画草图，由对称性可猜想填．事实上，由截距式可得直线AB：，直线CP： ，两式相减得，显然直线AB与CP 的交点F 满足此方程，又原点O 也满足此方程，故为所求直线OF 的方程． 【答案】 [点评]此题可从三个层次考查学生：第一层次，按部就班操作，过程较复杂；第二层次，利用轨迹的思想方法，过程较简单；第三层次，利用点与点之间的对称关系，可类比猜想推出结论 13．满足条件的三角形的面积的最大值 ▲ 【解析】本小题考查三角形面积公式、余弦定理以及函数思想．设BC＝，则AC＝ ， 根据面积公式得=，根据余弦定理得 ，代入上式得 = 由三角形三边关系有解得， 故当时取得最大值 [点评] 解法一用