根据可积准则的充分性，单调函数F(X)在［A,B］上可积.docVIP

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2017-12-30 发布于河北
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根据可积准则的充分性，单调函数F(X)在［A,B］上可积.doc

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根据可积准则的充分性，单调函数F(X)在［A,B］上可积

第十章定积分的应用 §1定积分的几何应用一．定积分的几何意义（平面域的面积）１．直角坐标若，则　．，则　．曲边梯形的面积的求法．．由围成的区域．例：　２．参数方程闭曲线．封闭曲线或与垂直于轴围成的图形也成立．例：圆渐近线．＝． 3.极坐标方程：连续曲边扇形区域面积．．例：　　三叶玫瑰线．．注：当时，．例：，．交点：，．．二．曲线的弧长平面曲线．对分法：．称可求长，若存在．．．定理（弧长公式）　若，则曲线段是可求长的，其弧长为．证明：对分法，函数在上可积，， ,当时. 同理,当时，．１．　　　空间曲线．２．　直角坐标系下：　．３．　极坐标系下：　　，．例：　，　．三．旋转体的体积１．已知截面面积　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２．旋转体的体积（１）曲线绕轴旋转　　　　　绕轴旋转（２）曲线绕轴旋转（a）分成部分，分别求．（b）两圆柱体相减　　．例：绕轴，与轴围成图形绕轴．．　．例：　．　（a）绕轴旋转；(b) 绕轴旋转．　　，　　．四．旋转体的侧面积．　　　　　　例：绕轴旋转．　　　　　　　　．