高三二轮复习专题讲座.docVIP

高三二轮复习专题讲座------解析几何2 高考考纲要求 高中《解析几何》内容包含两章——直线和圆的方程和圆锥曲线方程，这两章的要求分别如下： （一）直线和圆的方程 （1）理解直线的斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程。 （2）掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。 （3）了解二元一次不等式表示平面区域。 （4）了解线性规划的意义，并会简单的应用。 （5）了解解析几何的基本思想，了解坐标法。 （6）掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程。 （二）圆锥曲线的方程 （1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，理解椭圆的参数方程。 （2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质。 （3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质。 （4）了解圆锥曲线的初步应用。 二、高考考点分析 04年高考，各地试题中解析几何内容在全卷的平均分值为27.1分，占18．1％；01年以来，解析几何内容在全卷的平均分值为29.3分，占19.5％．因此，占全卷近1/5的分值的解析几何内容，值得我们在二轮复习中引起足够的重视． 近几年高考试题知识点分析 从上表中可以发现，高考试题中对解析几何内容的考查几乎囊括了该部分的所有内容，对直线、线性规划、圆、椭圆、双曲线、抛物线等内容都有涉及． 1．选择、填空题 1．1 大多数选择、填空题以对基础知识、基本技能的考查为主，难度以容易题和中档题为主 （1）对直线、圆的基本概念及性质的考查 例1 （’04全国文Ⅱ）已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是 （A） （B） （C） （D） 例2（’03全国文Ⅰ）已知点的距离为1，则a= （A） （B）－ （C） （D） 例3（’04江苏）以点(1，2)为圆心，与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是_________． 例4（’04全国文Ⅱ）已知圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为 （A） （B） （C） （D） （2）对圆锥曲线的定义、性质的考查 例4（’04辽宁）已知点、，动点P满足. 当点P的纵坐标是时，点P到坐标原点的距离是 （A） （B） （C） （D）2 例5（’04江苏）若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线的离心率为 （A） （B） （C） 4 （D） 例6（’04上海文）教材中“坐标平面上的直线”与“圆锥曲线”两章内容体现出解析几何的本质是 （用代数的方法研究图形的几何性质）． 1．2 部分小题体现一定的能力要求能力，注意到对学生解题方法的考查 例6（’03年江苏）已知长方形四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1）.一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射角等于反射角）.设P4的坐标为（x4，0）.若1 x42，则tanθ的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 例7．（’04天津文）若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 2．解答题 解析几何的解答题主要考查求轨迹方程以及圆锥曲线的性质．以中等难度题为主，通常设置两问，在问题的设置上有一定的梯度，第一问相对比较简单． 例8（’04江苏）已知椭圆的中心在原点，离心率为，一个焦点是F（-m,0）(m是大于0的常数). （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设Q是椭圆上的一点，且过点F、Q的直线与y轴交于点M. 若，求直线l的斜率． 本题第一问求椭圆的方程，是比较容易的，对大多数同学而言，是应该得分的；而第二问，需要进行分类讨论，则有一定的难度，得分率不高． 解：（I）设所求椭圆方程是 由已知，得 所以. 故所求的椭圆方程是 （II）设Q（），直线 当由定比分点坐标公式，得 . 于是 故直线l的斜率是0，. 例9（’04全国文科Ⅰ）设双曲线C：相交于两个不同的点A、B. （I）求双曲线C的离心率e的取值范围： （II）设直线l与y轴的交点为P，且求a的值. 解：（I）由C与t相交于两个不同的点，故知方程组 有两个不同的实数解.消去y并整理得 （1－a2）x2+2a2x－2a2=0. ① 双曲线的离心率 （II）设 由于x1，x2都是方程①的根，且