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高二年下学期数学每周一练(十三) 040613 一、单选题(每小题5分，共70分) 1．用M、N表示两个事件，则下列各式中表示M、N至少有一个发生的是( ) (A) (B) (C) (D) 2下列说法正确的是( ) ① 经过空间任意三点有且只有一个平面； ②空间两直线的位置关系是平行或相交两种； ③过直线外一点可以作无数个平面与已知直线平行； ④一直线垂直于一个平面内的两条平行直线，这条直线垂直于这个平面 (A) ① (B) ①② (C) ③ (D) ③④ 3．把三枚硬币一起抛出，出现两枚正面向上和一枚反面向上的概率是( ) (A) (B) (C) (D) 4．(x3+)n展开式中，第6项的系数最大，则展开式中的常数项是( ) (A) 150 (B) 220 (C) 250 (D) 210 5．a，从一个顶点出发的三条棱两两都成60°角，则该平行六面体 的体积为（ ） (A) (B) (C) (D) 6．6男4女，从中选出5名代表，女代表不能少于2人，则不同的选法种数为( ) (A) 186 (B) 180 (C) 120 (D) 66 7．已知a、b、c是空间三条直线，是两个平面，则下列命题中正确的是( )(A) 若，则ab (B) 若，b，则 (C) 若c是a在?内的射影，且bc，则ab (D) 若，c，则bc 8．火星的半径约是地球半径的一半，则地球表面积约是火星表面积的( ) (A) 2倍 (B) 4倍 (C) 6倍 (D) 8倍 9．某车队有七辆车，现欲调出4辆按一定次序出去执行任务，要求其中的甲、乙两车必须参加，且甲车要先于乙车开出，则不同的调度方法共有( ) (A) 52种 (B) 60种 (C) 120种 (D) 240种 10．在(1-x3)(1＋x)10的展开式中，x5的系数是( ) (A) 297 (B) -297 (C) -252 (D) 207 11．若“A+B”发生的概率为，则、同时发生的概率为( ) (A) (B) (C) (D) 12．以一个三棱柱的顶点为顶点的四面体共有( ) (A) 6个 (B) 8个 (C) 12个 (D) 15个 13．n面体共有12个顶点，每个顶点处有5条棱，则n的值是( ) (A) 20 (B) 12 (C) 8 (D) 6 14．某演出队有9名歌舞演员，其中7人会表演歌唱节目，有5人会表演舞蹈节目，今从9人中选出2人，一人表演唱歌，一人表演舞蹈，则不同的选法共有( ) (A) 32种 (B) 29种 (C) 36种 (D) 35种 填空题(每小题4分，共24分) (填空题全部用数字作答) 15．一个简单多面体的各面都是三角形，且有六个顶点，则这个多面体的面数是 ． 16．在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么至多有1件一等品的 概率是 ． 17．若=4，则n= 18．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解对的概率是p1，乙解对的概率是p2，那么至多有一人解对这个问题的概率是　　　　　　　．p1、p2的代数式表示） 19．设(x2＋x－2)5=a0＋a1x＋a2x2＋…＋a10x10，则a1＋a2＋a3＋…＋a9= 20．8个相同的足球分给6个班，每班至少1个，有 种分法 三、解答题(共56分) 21(本小题满分12分) ，求： (I) ； (II) ； (III) . 22．(本小题满分14分) 一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球， (I) 从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？ (II) 若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？ 23．（本小题满分15分） 某厂生产的甲产品的正品率为0.9，乙产品的正品率为0.8，现从甲、乙两种产品中各任意抽取2件． （I）求抽出的4件产品中至少有1件不是正品的概率． （II）求抽出的4件产品中恰有1件不是正品的概率． 24．(本小题满分15分) 在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AC、BD相交于O点，AB = BC = 2，异面直线DB与D1C所成的角为arccos．　　(I) 求此长方体的体积；　　(II) 求截面D1AC和底面ABCD所成二面角(锐角)的大小；　　(III) 在棱B1B上找一点P，使得PD⊥平面D1AC． - 1 - O D1 C1 B1 A1 D C B A