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分析报告三——考试内容、考试要求分析 数学组 李迪 新大纲 旧大纲 考试内容 考试要求 考试内容 考试要求 集合 1、集合的含义与表示 2、集合间的关系 3、集合的基本运算 （1）了解集合的含义、元素与集合的属于关系 （2）能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。 （3）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。 （4）在具体情境中，了解全集与空集的含义。 （5）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。 （6）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。 （7）能使用韦恩图集合的关系及运算。 集合．子集．补集．交集．并集． 理解集合、子集、补集、交集、并集的概念．了解空集和全集的意义．了解属于、包含、相等关系的意义．掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． 函数概念与基本初等函数一 （指数函数、对数函数、幂函数） 1、函数 2、指数函数 3、对数函数 4、幂函数 5、函数与方程 6、函数模型及其应用 （1）了解构成函数的要素，会求一些简单函数遇到定义域和值域；了解映射的概念。 （2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数。 (3)了解简单的分段函数，并能简单应用。 （4）理解函数的单调性、最大值、最小值及其集合意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义。 （5）会运用函数图象理解和研究函数的性质。 （6）了解指数函数模型的实际背景。 （7）理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。 （8）理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点。 （9）知道指数函数是一类重要的函数模型。 （10）理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。 （11）理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点。 （12）知道对数函数是一类重要的函数模型。 （13）了解指数函数与对数函数（同底）互为反函数。 （14）了解幂函数的概念。 （15）结合五个幂函数，了解它们的情况。 （16）结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数。 (17)根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解。 （18）了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。 (19)了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用。 　映射．函数．函数的单调性、奇偶性． 　　反函数．互为反函数的函数图像间的关系． 　　指数概念的扩充．有理指数幂的运算性质．指数函数． 　　对数．对数的运算性质．对数函数． 　　函数的应用． （1）了解映射的概念，理解函数的概念． 　　（2）了解函数的单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法． 　　（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数． 　　（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质．掌握指数函数的概念、图象和性质． 　　（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图像和性质． 　　（6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题． 立体几何初步 1、空间几何体 2、点、直线、平面之间的位置关系 （1）认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。 （2）能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。 （3）会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。 （4）会画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。 （5）了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。 （6）理解空间直线、面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。 ◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。 ◆公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 ◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 ◆公理4：平行于同一条直线的两条直线平行。 ◆定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 （7）以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面