初中数学进入初学几何证明的一点体会.docVIP

精品论文 参考文献 初中数学进入初学几何证明的一点体会 瓮安县第三中学 周传炳 七年级至九年级是义务教学阶段，对于小学毕业后的所有学生都进入初级中学就读，这些学生对已学过的基础知识所掌握的程度不同，特别是小学生的大脑思维存在一定的局限性，想象能力和连想不够扩展较为单一性。小学毕业生进入初级中学学习开始不适宜，又是过度时期，对初中数学几何中的概念难以理解，对公理、定理的命题感觉较为抽象，应用有一定的难度，特别是数型结合应用公理、定理、定义进行说理就存在一定的困难了。为此，就初中数学进入几何证明谈一点认识。 初中数学几何证明应重视①学生多读题目，熟悉已知条件；②理解公理、定理、命题中的题设（已知事项）和结论各是什么，并了解应用范围；③会识图、分析图形结构，会将文字语言转化为几何语言的表示。 一、学生多读题目，找出题目中所给的已知条件是什么，已知条件有文字语言叙述或用几何语言表示的方式出现，文字语言叙述的要结合图形转化为几何语言表示。 二、熟悉理解我们已学习过的公理、定理的应用。公理、定理是用文字语言表示的，它是由题设（已知事项）和结论两部分组成的命题。根据我们熟悉的已知条件与公理、定理相符合的题设部分，相应的得出结论。 三、识图：认识图形结构，由已知条件和公理、定理，结合图形结构，找出相符合部分得出相应的结论。因为几何图形是用字母表示的几何语言，实际上我们是将文字语言转化为几何语言去认识图形，用几何语言表示说理过程。 现以一个简单的例子说明以上三点的连惯性应用。 例：如图：已知直线AB和CD被直线EF 所截，ang;1=120deg;，ang;2=60deg;，试确定AB 与CD的位置关系。 1、应用同位角相等两直线平行 因为：ang;1+ang;3=180deg;（邻补角的定义）ang;1=120deg; 所以：ang;3=180deg;—ang;1=180deg;—120deg;=60deg; 又因为：ang;2=60deg; 所以：ang;3=ang;2（等量代换） 所以：AB//CD（同位角相等，两直线平行） 2、内错相等两直线平行 因为：ang;1+ang;4=180deg;（邻补角的定义）ang;1=120deg;（已知） 所以：ang;4=180deg;—ang;1=180deg;—120deg;=60deg; 又因为：ang;2=60deg;（已知） 所以：ang;4=ang;2（等量代换） 所以：AB//CD（内错相等两直线平行） 3、利用同旁内角互补两直线平行 因为：ang;1=ang;5（对顶角相等）ang;1=120deg;（已知） 所以：ang;5=120deg; 又因为：ang;2+ang;5=120deg;+60deg;=180deg;（等式的性质） 所以：AB//CD（同旁内角互补两直线平行） 在小学已学过一些简单几何图形，对于初学者来说，进入七年级学习认识几何图形存在一定的局限性，思想不够扩展，对一些隐含条件很难想到，但只要认真体会以上三点方法，多练习，很快入门，有信心有兴趣学好几何这一门学科。 练习：1、如图已知DE//BC，ang;B=ang;DEF 求证：EF//AB 2、如图已知四边形ABCD中，ang;A=ang;C ang;B=ang;C，能否判定AB//CD，AD//BC。 说明理由。