初中数学二元一次方程组例题研究.docVIP

精品论文 参考文献 初中数学二元一次方程组例题研究 廉香实 哈尔滨市朝鲜族第一中学 黑龙江 哈尔滨 150030 摘要:初中阶段的数学课程是让学生从真正意义上接受数学思想的开端，所以这一阶段的课程应该重点突出基础性、发展性以及普遍性，应该让更多的学生能够接受数学并喜欢数学，二元一次方程组是初中数学中的教学重点也是学习的难点，对以后数学的学习起着帮助及推动的重要作用，本文针对二元一次方程组的解法以及练习提出了自己的心得与体会。事实上，方程组是一种可以刻画事物内在联系的有效模型，很多学生在接触二元一次方程组的初期不能正确的列出方程组，其实二元一次方程组的本质即“将具有两个未知数的实际问题抽象化为简单的数学问题”。 现如今，二元一次方程组更多的是被运用到实际当中去，为了解决问题，如何求解二元一次方程组成为了研究的重点，解二元一次方程组的最基本方法即为消元法，其包括代入消元法和加减消元法，在消元法的基础上我们通过观察和分析总结出了求解二元一次方程组的三种特殊方法分别是整体代入法、参数法和整体加减法。为了更加形象的描述二元一次方程组的含义，将二元一次方程组与一次函数相结合得到一种通过属性结合的方式求解二元一次方程组的方法称之为图解法。 关键字：二元一次方程组 消元法 特殊解法 数形结合 图解法 1 引言 在论述二元一次方程组的解法之前，首先应该让学生对二元一次方程组的概念有初步的了解，即通过设元分析形成方程组以此来达到解决实际问题的目的。在明确了二元一次方程组的形成过程以后，如何求解二元一次方程组，是学生们面对的一大难题，首先应该让学生对于二元一次方程组有两个解的情况能够接受，不要停留在一个数学题只有一个答案的阶段。 2 消元法解二元一次方程组 在总结二元一次方程组的解法时，我们首先想到的是最基础的消元法，而消元法分为两种，一种是代入消元法一种是加减消元法，体会消元法的本质，将多元方程归化为一元方程进行求解是解决二元一次方程组的根本解法。 下面将给出代入消元法解二元一次方程组的简???例子 综上所述，在对二元一次方程组求解的过程中，我们应该活用各种不同的方法，致力于寻找最简便的求解方法，这样不仅能提高学生的俩系效率同时也能更多的调动学生学习的积极性，对于脑力的开发以及对二元一次方程组的理解都大有益处。 4 图解法求解一元二次方程组 我们将通过对二元一次方程组与一次函数关系的研究得到另外一种二元一次方程组的解法：通过交点坐标对二元一次方程组进行求解即图解法。事实上二元一次方程的解即为其对应的一次函数图像上的点的坐标，然而对于二元一次方程组来说，方程组的解是与两个一次函数焦点坐标相对应的。这是一种数形结合的方法，当两个一次函数的图像没有交点时说明此二元一次方程组是无解的。 相反的，如果上述方程组是未知的通过给定的图像我们也可以利用待定系数法确定二元一次方程组的表达式，通过解方程组的方法确定焦点的坐标，这种方法可以应用于交点坐标不能直接看出来的情况，这也直接体现出了数形结合的用处。 5 总结 通过上述对一元二次方程组解法的讨论，我们了解到解二元一次方程组的本质就是消元，在此基础上我们可以通过一些更加简便的方法对方程组实??求解，例如上述整体代入法、参数法、整体加减法等等，同时，我们将二元一次方程组与一次函数形结合，通过数形结合的方式，寻找另一种解决二元一次方程组的方法并能够更加具体化二元一次方程组的含义，另一方面在二元一次方程组应用于实际的过程中，让学生了解二元一次方程组的解的意义是十分有必要的，同时在方程组求解时，我们应该不断加深对相关思想方法的理解以及变形，能够认识到问题的关键点以及本质，并做到举一反三，通过对二元一次方程组的研究，推广到更多元高次的方程组的求解。