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第二章多面正投影
* 机械制图 仝基斌 * 分析:点和线定一面,只要将这个面经 两次变换为平行面,就可反映实形,直 接求解,并将作图结果返回 原投影面体 系。因面ABC上,过点A可作两条线与 线BC交成600角,所以有两解。 上一页 下一页 回章节目录 【例二十六】过点A作直线与直线BC相交,交角相交 为 60°。该题有几解? * 机械制图 仝基斌 * 上一页 下一页 回章节目录 【例二十七】过点A作一直线与两直线 BC、DE相交 。 分析 * 机械制图 仝基斌 * (1)换面法中的四个基本问题要记牢; 一般线→平行线(一次变换) →垂直线?(二次变换) 一般面→垂直面(一次变换) →平行面 (二次变换) (2)换面法综合性问题分类; (求轨迹、求距离、求夹角、求贯穿点) 【思考题】 1、试述用换面法把一般位置线变为投影面平行线和垂直线的步骤 ? 2、试述用换面法把一般位置面变为投影面垂直面和平行面的步骤 ? 3、试述用换面法求一般位置线实长及β角,是换H 面还是换V面? 上一页 回章节目录 下一章 小结: * 机械制图 仝基斌 * ①一般位置面上作水平线 (用水平面与△ABC相交, 交线无数条) (条件:过 A点作水平线 属于△ABC) ②一般位置面上作正平线 (用水平面与△ABC相交, 交线无数条) (条件: 作正平线距V面 25mm) *③作含直线的垂直面或平 行面(迹线表示) 1′ 1 3 2 3′ 2′ 上一页 下一页 回章节目录 3.面上取线 * 机械制图 仝基斌 * 分析:判别点是否在面上和求平 面上点的投影,利用点在 面上,点定在面内一条线 上这一投影特性。 作图: 注意:判断点是否 在面内,不 能只看点的 投影是否在 面的投影轮 廓线内,一 定要用几何 条件和投影 特性来判断。 1′ 1 2′ n′ 2 上一页 下一页 回章节目录 【例十三】判别点M是否在面△ABC内, 并作出△ABC面上点N的正投影。 * 机械制图 仝基斌 * 分析:由于水平线的正 面投影投影平行 O X轴,故可先 求AD的正面投 影,而正平线的 水平投影平行OX 轴,故可先求CE 的 水平投影。 作图: e′ e d′ d 上一页 下一页 回章节目录 【例十四】已知△ABC平面的两面投影,作出平面上水平 线AD和 正平线CE的两面投影 。 * 机械制图 仝基斌 * 分析:已知A、B、C三点的 正面投影和水平投影, 面的空间位置已确定, E、D两点应在△ABC 面上,故利用点在面 上的原理作出点的投 影即可。 作图: d′ e′ 1 2 1′ 2′ 上一页 下一页 回章节目录 【例十五】完成平面图形ABCDE的正面投影。 * 机械制图 仝基斌 * 第五节 直线与平面及两平面的相对位置 ( 平行、相交 、垂直相交 ) 上一页 下一页 回章节目录 一、平行问题 1.直线与平面平行 几何条件:若线平行某面内一直线,则线与该面平行 两平行线各组同面投影均平行(利用它来解题) * 机械制图 仝基斌 * 几何条件: (1)一对相交直线对应地平行,则这两个平面互相平行。 (两一般位置面相互平行) (2)两特殊位置面相互平行,有积聚性的那组同面投影平行 上一页 下一页 回章节目录 2.平面与平面平行 * 机械制图 仝基斌 * 【例十六】判断AB与△CDE是否平行。 (不平行) g′ f′ f g 上一页 下一页 回章节目录 分析:在正投影面内作e′f ′ ∥a′b′ ,检验ef 与 ab是否平行。
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