第二章 平面力系b.ppt

一、力线平移定理是力系简化的理论基础 力 力+力偶 ③ 平衡 合力矩定理 ① 合力（主矢） ② 合力偶（主矩） 二、平面一般力系的合成结果 本章小结： 《平面一般力系习题课》 一矩式 二矩式 三矩式 A,B连线不 x轴 A,B,C不共线 平面平行力系的平衡方程 成为恒等式 一矩式 二矩式 连线不平行于力线 三、平面一般力系的平衡方程 平面汇交力系的平衡方程 成为恒等式 平面力偶系的平衡方程 四、静定与静不定 独立方程数 未知力数目—为静定 独立方程数 ≤ 未知力数目—为静不定 五、物系平衡 物系平衡时，物系中每个构件都平衡， 解物系问题的方法常是：由整体 局部 单体 解题步骤 解题技巧 ①选研究对象 ① 选坐标轴最好是未知力 投影轴； ②画受力图（受力分析） ② 取矩点最好选在未知力的交叉点上； ③选坐标、取矩点、列 ③ 充分发挥二力杆的直观性； 平衡方程。 ④解方程求出未知数 ④灵活使用合力矩定理。 七、注意问题 力偶在坐标轴上投影不存在； 力偶矩M =常数，它与坐标轴与取矩点的选择无关。 六、解题步骤与技巧 解： ① 选整体研究 ② 受力如图 ③ ④解方程得 [例1] 已知各杆均铰接，B端插入地内，P =1 kN， AE=BE=CE=DE=1m，杆重不计。 求AC 杆内力？B点的反力？ 八、例题分析 列方程为: ③ 取E为矩心，列方程 ④ 解方程求未知数 ① 再研究CD杆 ② 受力如图 [例2] 已知:P=100N,q=50N/m,R=5cm,OA=AB=10cm,AD=DE=5cm,其它尺寸如图，杆重，轮重均不计。求H及C处的约束力。 解：1　整体分析 解： 1　整体分析 　受力图 　列平衡方程 解： 2　滑轮O 　受力图 　列平衡方程 解： 3　OABC 　受力图 　列平衡方程 [例3] 已知 P d,求：a.b.c.d四杆的内力？ 解：由零杆判式 研究A点： [例３] 已知：连续梁上，P=10kN, Q=50kN, CE 铅垂, 不计梁重 求：A ,B和D点的反力. 解：① 研究起重机 分析: 看出未知数多余三个，不能先整体求出，要拆开. ② 再研究梁CD ③ 再研究整体 1 三个独立方程，只能求三个独立未知数。 力偶系的平衡方程： 平面任意力系的平衡方程： 当：独立方程数目≥未知数数目时，是静定问题（可求解） 独立方程数目未知数数目时，是静不定问题（超静定问题） 一、静定与静不定问题的概念 平面汇交力系的平衡方程： 两个独立方程，只能求两个独立未知数 一个独立方程，只能求一个独立未知数。 §2 – 5 物体系统的平衡? 静定与静不定问题 静不定问题在强度力学（材力,结力,弹力）中用位移谐调条件来求解。 静定（未知数三个） [例] 静不定（未知数四个） [例] 三个平衡方程，四个未 知数， 一次超静定。 三个平衡方程， 五个未知数。 二次超静定。 三个平衡方程，三个未知数。 静定问题。 [例] 六个未知数, 六个方程: AB杆： BC杆： [例] AB： 三个平衡方程 五个求知数。 BC： 三个平衡方程， 二个未知数 总共有： 七个未知数 一次超静定 六个方程 总的方程数 ＞ [例] 外力：外界物体作用于系统上的力叫外力。 内力：系统内部各物体之间的相互作用力叫内力。 物体系统（物系）：由若干个物体通过约束所组成的系统叫～。 [例]曲柄连杆机构 二、物体系统的平衡问题 内力：系统内部各物体之间的相互作用力叫内力。 外力：外界物体作用于系统上的力叫外力。 [例]曲柄连杆机构 ① 物系静止 ② 物系中每个单体也是平衡的。每个单体可列3个 平衡方程，设物系中有n 个物体,整个系统可列