第2章 土的应力.pptVIP

* 1-* Ⅲ渗流向上：土颗粒间的有效应力较静水时小 静水： 向上渗流： * 1-* 2、偏心荷载作用 F+G e e l b pmax pmin 作用于基础底面形心上的力矩 M=(F+G)?e 基础底面的抵抗矩；矩形截面W=bl2/6 讨论： 当el/6时，pmax，pmin0，基底压力呈梯形分布 当e=l/6时，pmax0，pmin=0，基底压力呈三角形分布 当el/6时，pmax0，pmin0，基底出现拉应力，基底压力重分布 pmax pmin el/6 pmax pmin=0 e=l/6 el/6 pmax pmin0 pmax pmin=0 基底压力重分布 3、基底压力重分布 偏心荷载作用在基底压力分布图形的形心上 一般情况下，建筑物建造前天然土层在自重作用下的变形早已结束。因此，只有基底附加压力才能引起地基的附加应力和变形。 基底附加压力是基础底面处地基土在初始应力基础上增加的压力。该处的初始应力为基础底面处土的自重应力σcd，现有压力为基底压力P，所以基底附加压力P0等于基底压力P与自重应力σcd的差， 即： 2.2.3 基底附加压力 * 1-* 2.3 地基附加应力 附加应力： 新增的外加荷载在地基土体中引起的应力。 计算基本假定： 地基是连续、均匀、各向同性的半无限完全 弹性体；应用弹性力学方法解得在集中荷载下地 基中任意一点的应力。 * 1-* 2.3.1 竖向集中力下的地基附加应力 1885年法国学者布辛奈斯克解： M(x,y,z) F o y x z x y z r R M?(x,y,0) q 附加应力系数 * 1-* 力的叠加原理 由几个外力共同作用时所引起的某一参数（内力、应力或位移），等于每个外力单独作用时所引起的该参数值的代数和。 F1 z F2 1 2 两个集中力作用下σz的叠加 * 1-* 集中力作用的叠加 多个集中力作用下的附加应力 * 1-* 3.3.2 分布荷载下地基附加应力 * 1-* 工程上为了应用方便，常采用“无量纲化”处理。即以l/b，z/b（z/r0）编制一些表格，应用时，可直接根据l/b，z/b（z/r0）查表即可得出 ，再以下式求得附加应力，即 其中α 称为附加应力系数。 分布不均匀力作用的叠加 （1）矩形面积均布荷载作用时土中竖向附加应力计算 矩形基础角点下的竖向附加应力系数 * 1-* z M o IV II III I o I II III IV p 计算点在基础内部 * 1-* 计算点在基底边缘 II I o o o IV o II 计算点在基底边缘外 Ⅰ Ⅲ * 1-* I o o III II IV 计算点在基底角点外 注意： 角点M位于所划分的每一个矩形的公共角点； 划分矩形的总面积应等于所有的受荷面积； 查表时，所有分块矩形都是长边为l，短边为b。 （1）矩形面积均布荷载作用时土中竖向附加应力计算 * 1-* 【例题】有两相邻基础 A和B，其尺寸、相对位 置及基底附加压力分布 见右图，若考虑相邻荷 载的影响，试求A基础 底面中心点O下2m处的 竖向附加应力。 分析:O点的附加应力应该是两个基础共同产生的附加应 力之和，根据叠加原理可以分别进行计算。 2m 2m 200kPa A o 1m 1m 1m 300kPa 3m 2m B A基础引起的附加应力 B基础引起的附加应力 dp布辛涅斯克解 积分 矩形基础角点下的竖向附加应力系数，均为m,n的函数 （2）矩形面积上作用三角形分布荷载时 （3）条形基础地基中的附加应力计算 基础底面长宽比l / b→∞ 条形基础 基础底面长宽比l / b≥10 理想情况 实际情况 pdy布辛涅斯克解 线积分 * 1-* p x z M x z b/2 b/2 均布条形荷载情况 αSZ 、αSX 条形基底竖向附加应力系数, 均为m ,n的函数，其中m=x/b，n=z/b，可查表得到 * 1-* 附加应力分布规律 * 1-* 附加应力分布规律 * 1-* 附加应力分布规律 应力 球 P 0.1P 0.05P 0.02P 0.01P * 1-* 在集中力作用线上，当z＝0时，σz→∞，随着深度增加，σz逐渐减小 在集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐减小 距离地面越深，附加应力的分布范围越广 同一竖向线上的附加应力随深度而变化 竖向集中力作用引起的附加应力向深部向四周无限传播，在传播过程中，应力强度不断降低（应力扩散） 附加应力分布规律： * 1-* * 1-* (1)上层软弱，下层坚硬的成层地基 非均匀性—成层地基 中轴线附近σz比均质时明显增大的现象 —