随机事 件的概率教案一.docVIP

随机事件的概率目标1.通过在抛硬币试验获取数据,了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念. 2.通过获取数据,归纳总结试验结果,发现规律,正确理解事件A出现的频率的意义，真正做到在探索中学习,在探索中提高. 3.通过数学活动,即自己动手、动脑和亲身试验来理解概率的概念,明确事件A发生的频率fn（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系,体会数学知识与现实世界的联系.教学重点： 理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性.教学难点：理解频率与概率的关系. 讲授法 课时安排 课时 教学过程 2.从辨证的观点看问题，事情发生的偶然性与必然性之间往往存在有某种内在联系.例如，民乐地区一年四季的变化有着确定的、必然的规律，但长沙地区一年里哪一天最热，哪一天最冷，哪一天降雨量最大，那一天下第一场雪等，都是不确定的、偶然的. 3.数学理论的建立，往往来自于解决实际问题的需要.对于事情发生的必然性与偶然性，及偶然性事情发生的可能性有多大，我们将从数学的角度进行分析与探究. 知识探究（一）：必然事件、不可能事件和随机事件 思考1：考察下列事件： （1）导体通电时发热； （2）向上抛出的石头会下落； （3）在标准大气压下水温升高到100°C会沸腾. 这些事件就其发生与否有什么共同特点？ 思考2：我们把上述事件叫做必然事件，你指出必然事件的一般含义吗？ 在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件. 思考3：你能列举一些必然事件的实例吗？ 思考4：考察下列事件： （1）在没有水分的真空中种子发芽；（2）在常温常压下钢铁融化； （3）服用一种药物使人永远年轻. 这些事件就其发生与否有什么共同特点？ 思考5：我们把上述事件叫做不可能事件，你指出不可能事件的一般含义吗？ 在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件 思考6：你能列举一些不可能事件的实例吗？ 思考7：考察下列事件： （1）某人射击一次命中目标； （2）马林能夺取北京奥运会男子乒乓球单打冠军； （3）抛掷一个骰字出现的点数为偶数. 这些事件就其发生与否有什么共同特点？ 思考8：我们把上述事件叫做随机事件，你指出随机事件的一般含义吗？ 在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件. 思考9：你能列举一些随机事件的实例吗？ 思考10：必然事件和不可能事件统称为确定事件，确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A，B，C，…表示.对于事件A，能否通过改变条件，使事件A在这个条件下是确定事件，在另一条件下是随机事件？你能举例说明吗？ 知识探究二）：事件A发生的频率与概率 物体的大小常用质量、体积等来度量，学习水平的高低常用考试分数来衡量.对于随机事件，它发生的可能性有多大，我们也希望用一个数量来反映. 思考1：在相同的条件S下重复n次试验，若某一事件A出现的次数为nA，则称nA为事件A出现的频数，那么事件A出现的频率fn(A)等于什么？频率的取值范围是什么？ 思考2：历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表所示： 抛掷次数 正面向上次数 频率 2 048 4 040 12 000 24 000 30 000 72 088 1 061 2 048 6 019 12 012 14 984 36 124 0.5181 0.5069 0.5016 0.5005 0.4996 0.5011 在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的频率的稳定值为多少？ 思考3：某农科所对某种油菜籽在相同条件下的发芽情况进行了大量重复试验，结果如下表所示： 每批粒数 2 5 10 70 130 310 700 1500 2000 3000 发芽的粒数 2 4 9 60 116 282 639 1339 1806 2715 发芽的频率 1 0.8 0.9 0.857 0.892 0.910 0.913 0.893 0.903 0.905 在上述油菜籽发芽的试验中，每批油菜籽发芽的频率的稳定值为多少？ 思考4：上述试验表明，随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率呈现出一定的规律性，这个规律性是如何体现出来的？ 事件A发生的频率较稳定，在某个常数附近摆动. 思考5：既然随机事件A在大量重复试验中发生的频率fn(A)趋于稳定，在某个常数附近摆动，那我们就可以用这个常数来度量事件A发生的可能性的大小，并把这个常数叫做事件A发生的概率，记作 P（A）.那么在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的概率是多少？在上述油菜籽发芽的试验中，油菜籽发芽的概率是多少？ 思考6：在实际问题中，随机事件A发生的概率往往是未知的（如在一定条件下