安徽省宿州市2012届高三第一次教学质量检测数学（文）试题.docVIP

安徽省宿州市2012届高三第一次教学质量检测数学（文）试题 本试卷分第I卷（选择题50分）和第II卷（非选择题100分）两部分。满分150分，考试时间 120分钟。 考生注意事项： 1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、学校、并认真核对答题卡上的姓名、学校。 2．答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。 3．答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰，必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 4．考试结束，请将答题卡上交。 参考公式： 锥体的体积公式： 第I卷（选择题 50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设复数z满足，其中i为虚数单位，则z= （ ） A．1+i B．1-i C．2+2i D．2-2i 2．“”是“”的 （ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设，则= （ ） A． B．{1} C．{-2，-1，0，1} D． 4．在等比数列中，，则公比q的值为 （ ） A．2 B．3 C．4 D．8 5．已知实数x，y满足，则可能取到的值是（ ） A．1 B．3 C．5 D．8 6．右图是一个算法的程序框图，当输入x=3时，输出y的结 果是 （ ） A． B． C．1 D．2 7．在中，若 则角A的值为 （ ） A． B． C． D． 8．下列说法正确的是 （ ） A．做n次随机试验，事件A发生了m次，则事件A发生的概率为 B．样本容量很大时，频率分布直方图就是总体密度曲线； C．独立性检验是研究解释变量和预报变量的方法； D．从散点图看，如果这些点从整体上看大致分布在一条直线附近，就称两个变量之间具有线性相关关系。 9．函数，则y的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 10．我们将日期即2011年11月2日称为“世界完全对称日”，那么在21世纪20991231）内的“世界完全对称日”共有（ ）个 （ ） A．10 B．12 C．13 D．24 第II卷（非选择题，100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在答题卡的相应位置上） 11．命题“”的否定是 。 12．已知向量满足的夹角为，则= 。 13．一个棱锥的三视图如图所示，正视图和侧视图都是腰长为1的 等腰直角三角形，俯视图是边长为1的正方形，则该棱锥的表 面积是 。 14．直线被圆所截得弦长 范围是 。 15．如果的导函数的图象如图所示，给出下列判断： ①函数在区间内单调递增； ②函数在区间内单调递减； ③函数在区间内单调递增； ④当x=2时，函数有极小值； ⑤当时，函数有极大值。 则上判断中正确的序号为 。（写出你认为所有正确的序号） 三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答应写在答题卡的指定区域内） 16．（本小题满分12分） 已知 （1）求的最小正周期和单调递增区间； （2）若的图象关于直线对称，且求的值。 17．（本小题满分12分） 我省城乡居民社会养老保险个人年缴费分100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（单位元）十个档次，某社区随机抽取了50名村民，按缴费在100~500元，600~1000元，以及年龄在20~39岁，40~59岁之间进行了统计，相关数据如下： （1）用分层抽样的方法在缴费100~500元之间的村民中随机抽取5人，则年龄在20~39岁之间应抽取几人？ （2）在（1）的条件下抽取的5人中，随机选取2人进行到户走访，求这2人的年龄都在40~59岁之间的概率。 （3）能否有95%的把握认为缴费的档次与年龄有关？ 18．（本小题满分12分） 已知是正三角形，GC是的中线，EA、FB、CD都垂直于平面ABC。EA=3a，AB=CD=2a，FB=a，设平面EDF与平面ABC的交线为 （1）证明GC//； （2）证明平面EABF与平面EDF垂直； （3）求多面体ABCDEF的体积。 19．（本小题满分12分） 设函数，曲线通过点（0，2a+3），且在点处的切线垂直于y轴。 （1）用a分别表示b和c；