2007年高考数学试题分类汇编与考点分析三角与向量....docVIP

2007年高考数学试题分类汇编与考点分析——三角与向量（理） 考查知识点：（三角部分） 任意角的三角函数定义，三角函数值符号判断 2．利用同角三角函数的基本关系式、正弦、余弦的诱导公式求三角函数值． 　3．利两角和与差的正弦、余弦、正切．二倍角的正弦、余弦、正切，化简求值。 　4．正弦函数、余弦函数的图像，，定义域、值域、单调性、奇偶性、对称中心，对称轴，绝对值图象 5．函数y=Asin(ωx+φ)的图像的周期，初相，求解析式 6．正切函数的周期。 7．正、余弦定理解三角形及其应用。 考查知识点分布： 重点分布在：利用同角三角函数的基本关系化简求值 y=Asin(ωx+φ)函数的周期、单调区间，值域。 简单的解三角形及三角形中的边角最值、取值范围问题。 二倍角公式，及化一公式应用是重点。 能力考查： 1．思维能力的考查：考查了学生演绎推理能力；合乎逻辑地、准确地进行表述的能力． 　2．运算能力的考查：考查了学生根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理能力； 　3．考查学生实践能力：考查学生运用三角知识包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题的能力； 重点：知识的运用、演绎推理、运算能力 知识交汇：交汇点不多，只是体现三角函数本身的特点，体现其工具性 　创新点： 正弦与一次函数、二次函数的关系　： 11．若，则下列命题中正确的是（5．D　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 类型题： 化简求值类 求函数类 解三角形，求边角的范围 与文科比较：题型差别不大，文科没考奇偶性，理科与切线的结合， 考查知识点：（向量部分） 向量的基本定理 向量的坐标运算 向量的数量积 向量的位置关系：共线，垂直 平移 投影 考查知识点分布：平面向量基本定理，向量坐标运算，数量积，及其几何意义。 能力考查 知识的运用，简单计算能力 知识交汇：与解析，三角从现更体现向量的数与形双重性。 类型题： 向量共线 数量积，投影 平面向量基本定理 创新题：向量不等式 11．非零向量满足，则（　（7）C　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 各省市高考题分类编 安徽理 6．函数的图象为， ①图象关于直线对称； ②函数在区间内是增函数； ③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象． 以上三个论断中，正确论断的个数是（ 6．Ｃ ） A．0 B．1 C．2 D．3 16．（本小题满分12分） 已知为的最小正周期，，且．求的值． 16．本小题主要考查周期函数、平面向量数量积与三角函数基本关系式，考查运算能力和推理能力．本小题满分12分． 解：因为为的最小正周期，故． 因，又． 故． 由于，所以 ． 北京理1．已知，那么角是（　1．Ｃ　） Ａ．第一或第二象限角 Ｂ．第二或第三象限角 Ｃ．第三或第四象限角 Ｄ．第一或第四象限角 4．已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（　4．Ａ　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 11．在中，若，，，则 11． ． 13．2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于 13． ． 福建理4．对于向量和实数，下列命题中真命题是（ 4．B ） A．若，则或 B．若，则或 C．若，则或 D．若，则 5．已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（ 5．A ） A．关于点对称 B．关于直线对称 C．关于点对称 D．关于直线对称 17．（本小题满分12分） 在中，，． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若最大边的边长为，求最小边的边长． 17．本小题主要考查两角和差公式，用同角三角函数关系等解斜三角形的基本知识以及推理和运算能力，满分12分． 解：（Ⅰ）， ． 又，． （Ⅱ）， 边最大，即． 又， 角最小，边为最小边． 由且， 得．由得：． 所以，最小边． 广东理3．若函数()，则是 （D） A．最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的偶函数 16．(本小题满分12分) 已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(，0)． (1) 若，求sin∠A的值； (2)若∠A是钝角, 求的取值范围． 16. 解：(1) , 当c=5时， 进而 (2)若A为钝角，则 AB﹒AC= -3(c-3)+( -4)20 解得c 显然此时有AB和AC不共线，故当A为钝角