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2007年山东省潍坊市高一下学期教学质量检测 数学试卷 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分100分，考试时间90分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上。 3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡上一并收回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的值是 （ ） A． B． C． D． 2．数据99，100，102，99，100，100的标准差为 （ ） A．0 B．1 C． D． 3．为了得到函数的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（ ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 4．某客运公司为了了解客车的耗油情况，现采用系统抽样方法按1：10的比例抽取一个样 本进行检测，将所有200辆客车依次编号为1，2，…，200，则其中抽取的4辆客车的编号可能是 （ ） A．3，23，63，102 B．31，61，87，127 C．103，133，153，193 D．57，68，98，108 5．下列函数中，最小正周期是上是增函数的是 （ ） A．y=sin2x B．y=sinx C． D．y=cos2x 6．已知点A（1，0，2），B（1，－3，1），点M在z轴上且到A、B两点的距离相等，则点M的坐标为 （ ） A．（－3，0，0） B．（0，－3，0） C．（0，0，－3） D．（0，0，3） 7．在△ABC中，点D在BC边上，且，则r+s的值是（ ） A． B． C．－3 D．0 8．直线截圆x2+y2=4得到的劣弧所对的圆周角为 （ ） A． B． C． D． 9．根据下面的算法，可知输出的结果S为 （ ） S1 i = 1； S2 如果i10，那么i=i+2，S=2i+3，重复S2； S3 输出S。 A．19 B．21 C．25 D．27 10．在区间[－1，1]上随机地任取两个数x，y，则满足的概率是 （ ） A． B． C． D． 11．已知e1，e2是夹角为120°的两个单位向量，则a = 2e1 + e2和b = e2－2e1的夹角的余弦值是 （ ） A． B． C． D． 12．为了解学生遵守《中华人民共和国交通安全法》情况，调查部门在某学校进行了如下的随机调查：向被调查者提出两个问题：①你的学号是奇数吗？②在过路口时你是否闯过红灯？要求被调查者背对调查人员掷一枚硬币，如果出现正面就回答第①个问题，否则回答第②个问题.被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“不是”，因为只有被调查本人知道自己回答了哪个问题，所以都如实作了回答.结果被调查的600人中有180人回答了“是”。由此估计在这600人中闯过红灯的人数大约为 （ ） A．30 B．60 C．120 D．150 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上。 13．如图是某班50名学生身高的频率分布直方图，那么身高在区间[150，170）内的学生约有 人。 14．一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出两只球，则摸出的两只球颜色不同的概率是 。 15．已知圆与圆C2：相内切，则F = 。 16．在下列结论中： ①函数（k∈Z）为奇函数； ②函数对称； ③函数； ④若，则。 其中正确结论的序号为 （把所有正确结论的序号都填上）。 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 画出计算的算法的程序框图。 18．（本小题满分12分） 已知向量a = （－1，2），b = （1，1）， t∈R。 （I）求a，b； （II）求|a + tb|的最小值及相应的t值。 19．（本小题满分12分） 做投掷2颗骰子试验，用（x，y）表示点P的坐标，其中x表示第1颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数。 （I）求点P在直线y = x上的概率； （II）求点P不在直线y = x + 1上的概率； （III）求点P的坐标（x，y）满足的概率。 20．（本小题满分12分） 已知a = （2 + sinx，1），b =（2，－2），c =（sinx－3，1），d =