数字信号处理原理4-2-数字信号处理原理及其 MATLAB 实现丛玉良等编著.pptVIP

* * 离散随机信号通过线性非移变系统 （2）输出随机过程的自相关序列 由(1)和(2)可知输出序列也是一平稳随机过程。 其中 是单位取样响应序列的自相关序列。 只与m有关 令 电子工业出版社 离散随机信号通过线性非移变系统 （3）输出随机过程的功率谱 设输入随机过程的均值 。所以输出随机过程的均值 。 因为 电子工业出版社 离散随机信号通过线性非移变系统 （4）输入随机过程与输出随机过程的互相关序列 或 电子工业出版社 离散随机信号通过线性非移变系统 离散随机信号通过线性非移变系统的数字特征总结 傅氏变换或z变换 傅氏变换或z变换 电子工业出版社 功率谱估计的经典方法 ● 估计理论中的几个基本概念 一般来说，为了进行估计需要两种信息。一是观测数据序列，二是被 估计量与已知观测数据之间的函数关系。这个函数关系决定了不同的估 计方法和运算、也决定了估计方法的估计质量。 - 评价估计质量的几个参数 ① 估计的偏差：被估计量 又叫真值，对它的估计结果叫估计量或估 计，用 表示，由于它是由随机过程的一次实现中的有限个数据得到的， 所以它是一个随机变量。定义估计的偏差为 时无偏估计， 有偏估计，当观测数据为无穷时 ，则称其为渐 进无偏估计。无偏估计和渐进无偏估计又称为是好估计。 电子工业出版社 功率谱估计的经典方法 ② 估计的方差：评价一次估计结果相对于估计量均值的分散程度。由于 多次估计在实际信号处理中往往是不可能或不现实的，因此要考虑方差。 ③ 估计的均方误差：在许多情况下，比较不同估计的质量情况较复杂。仅 靠前面两种估计质量的评价参数是不够的。 可见，均方误差较小意味着方差与偏差的平方之和较小，因而具有更好的 估计质量。 如果观测数据量趋于无穷大，某种估计的偏差和方差都趋于零，则称 该估计是一致估计。一致估计是好估计。 电子工业出版社 功率谱估计的经典方法 ● 自相关序列的估计 由维纳-辛钦定理可知均值为零的广义平稳随机过程的谱估计问题可以 归结为自相关序列的估计问题。即通过该随机过程的取样序列中的 个 数据 来估计它的自相关序列 。 - 自相关序列的无偏估计 为 的一个估计。有必要讨论它的估计质量。 ① 估计的偏差 电子工业出版社 功率谱估计的经典方法 所以它是一个无偏估计。 ② 估计的方差（只讨论均值为零的白色高斯过程的情况） 电子工业出版社 功率谱估计的经典方法 利用关系式 电子工业出版社 功率谱估计的经典方法 有 所以估计的方差 当 电子工业出版社 功率谱估计的经典方法 由此可以看出 所以它是一个一致估计。 条件应该满足。 - 自相关序列的有偏估计 ① 估计的偏差 所以 电子工业出版社 功率谱估计的经典方法 因此这是一个渐进无偏估计。 ② 估计的方差（只讨论均值为零的白色高斯过程的情况）分析方法同 前面相同，因为 所以 电子工业出版社 功率谱估计的经典方法 当 时，有 所以 所以它是一个一致估计。 ● 周期图及其估计质量 设 是均值为零的广义平稳遍历随机过程的一个取样序列中的一段 实数数据， 宽度为N的矩形窗 电子工业出版社 功率谱估计的经典方法 取自相关序列的有偏估计 它的傅立叶变换为 的傅立叶变换为 电子工业出版社 *