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电 磁 学 朱炯明 上海师范大学 数理信息学院 电磁学 第一章 静电场的基本规律 第二章 导体周围的静电场 第三章 静电场中的电介质 第四章 恒定电流和电路 第五章 恒定电流的磁场 第六章 电磁感应与暂态过程 第七章 磁介质 第八章 交流电路 第九章 电磁场和电磁波 第八章 交流电路 §1. 简谐交流电 §2. 三种理想元件电压与电流的关系 §3. 复数法与矢量法 §4. 复阻抗 §5. 功率与功率因数 §6. 谐振现象 §1. 简谐交流电 稳恒电流（直流）：大小、方向 不变 简谐交流电 简谐量的特征： 求导、积分后仍是简谐量 任何周期函数可展开为不同频率简谐函数之和 —— 谐波分析法（傅里哀级数展开） 记号约定： 瞬时值：小写 i , u 有效值：大写 I , U 峰值：下标 m Im, Um §2.三种理想元件电压电流的关系 一. 概述 二. 纯电阻 三. 纯电容 四. 纯电感 一. 概述 直流时 R 对电流有作用 L 短路 （理想，不计电阻） C 开路 （理想，不漏电） 交流时 R、L、C 对电流都有作用 L 自感电动势 C 充放电 研究三种理想元件 i 与 u 的关系 i = Imcos ( ? t + ?i ) u = Umcos ( ? t + ?u ) 二. 纯电阻 u(t) = i(t) R 即 三. 纯电容 四. 纯电感 作业 p.361 / 8 - 2 - 1, 2, 3 §3. 复数法与矢量法 一. 复数基本知识 表示法 运算 二. 复数法 三. 矢量法 四. 电压电流关系的复数形式 纯电阻 纯电容 纯电感 五. 例题 复数表示法 代数式：? = a + jb 复数运算 加减法： ?1 ? ?2 = ( a1? a2 )+ j ( b1 ? b2 ) （平行四边形法则） 二. 复数法 瞬时值： i = Imcos (? t + ? ) = Re[ Ime j (? t + ? ) ] 其中 Ime j (? t + ? ) 四条定理 (ki) 的复有效值 （ k ：任意实常数） 三. 矢量法 复有效值 矢量 四. 电压电流关系的复数形式 纯电阻 纯电容 纯电感 纯电阻 纯电容 纯电感 例题1（p.330/[例1]）(1) RL串联二端网络的 u 与 i 的关系。 解：u = u1 + u2 例题1（p.330/[例1]）(2) 矢量法： 先作 例题2（p.332/[例2]） 日光灯：灯管 R，镇流器 L，串联，电源 220 伏， 灯管 U1 =110 伏，求镇流器 U2 。 解： 例题3（p.332/[例3]） RC并联，求 i1 与 i2 的关系。 解：矢量法 并联，先作 例题4（p.332/[例4]） 例题 3 中， RC并联，求 i 与 i1 的位相差。 解： I2 /I1 = ?CR i2 比 i1 超前 ? /2 §4. 复阻抗 一. 理想元件 二. 无源二端网络 三. 指数式和代数式 指数式 代数式 阻抗三角形 一. 理想元件 纯电阻 u = Ri 二. 无源二端网络 或 三. 指数式和代数式 指数式：Z = ze j? z 阻抗 —— 复阻抗 Z 的模 ? 阻抗角 —— 复阻抗 Z 的辐角 阻抗三角形 Z = ze j? Z = r + j x 交流电路定律的复数形式 一. 欧姆定律 直流： U = IR U = ? - IR （含源，端压） 交流： 例题（p.336/[例]） 交流电桥平衡的条件。 解：uAC = uAD 作业 p.362 / 8 - 4 - 3, 5, 6, 15 §5. 功率与功率因数 一. 瞬时功率、平均功率和功率因数 二. 提高功率因数的意义 三. 提高功率因数的方法 一. 瞬时功率、平均功率和功率因数 直流：P = IU 不随时间变化 交流：p(t) = i(t)u(t) 瞬时功率 （对于 f = 50 Hz 的交流，感受到的是平均） 纯电阻 纯电阻： i = Imsin? t u =