电力系统故障的计算机算法.docVIP

第三章 电力系统故障的计算机算法 第一节 概 述 故障电流计算程序用于计算不同故障方式下电力系统的故障电流。包括三相短路、单相短路、两相短路、两相接地短路等短路故障及单相断线、两相断线等断线故障。 电力系统短路故障是指在系统中处于正常运行工况下的发电机、变压器、输电线路、母线以及各种用电设备由于自然的(如落雷、绝缘子积垢闪络)或人为的(如带地线误合闸)因素所发生的相间或相对地短路故障。此时正常运行状况会发生急剧的变化，节点电压降低，短路点流过很大的短路电流。短路电流产生的机械效应和热效应超过电气设备的容许值时，将导致设备的损坏，如不及时切除短路故障，还会破坏电力系统的稳定运行，甚至造成大面积停电事故。因此在电力系统规划设计和日常运行中，短路电流的计算结果是选择电气设备参数与整定继电保护的重要依据。 用计算机进行故障分析时，主要采取两条基本假设: 系统各元件的参数是恒定的因而可以应用叠加原理； 除了发生不对称故障的局部以外，系统其余部分各元件的三相参数是对称的。 在故障计算中，对发电机及负荷的 模型处理如下： 由于在利用节点方程进行 故障计算时，需要先形 成系统的节点导纳矩阵或节点 阻抗矩阵。对于起始次暂态电 流的计算，在等值网络中发电 机支路应该用次暂态阻抗和次暂态电势代表，而且将电势源转换成等值的电流源（见图3-1）。因此，在形成节点导纳阵(或阻抗阵)时，应在发电机端点接上一支阻抗为的对地支路。 节点的负荷在故障计算中一般是用恒定阻抗来代表，它的数值由故障前瞬间的负荷功率和节点实际电压算出，即：，作为负荷节点的对地支路计入导纳(或阻抗)矩阵。 第二节 三相短路的计算机计算方法 我们首先通过一个间单的例子进行说明。图3-2(a)所示的电力系统有三个母线，标为①②③，其等值电路如图3-2(b)所示，图中代表和该母线联接的输电线的容抗总和，代表母线③的负荷阻抗，代表故障阻抗，故障发生在母线③。-2(b)也可化表示为图3-2(c),是一个有三个节点的有源网络，是节点电压，是节点注入电流，故障阻抗是外加到节点③的三相对称阻抗，当=0时代表三相直接短路。图3-2(c)也可以看成是三个端口的有源网络，每个节点与零电位点构成一个端口，按叠加原理可以通过阻抗型参数方程或导纳型参数方程来表示其电压和电流的关系。以下分别进行叙述。 用阻抗矩阵计算三相短路电流 图3-2(c)网络的阻抗型参数方程如下： （3-1） 图3-2 式中为各节点的开路电压(也即注入电流时各节点的电压)。开路电压可由正常运行的潮流计算求得，近似计算中则设各节点开路电压标么值为1.0。阻抗矩阵中的各元素等等为各节点的自阻抗和各节点之间的互阻抗。据自、互阻抗的物理意义可以确定其数值如下： , 其余类推。 当在节点③发生三相故障时，相当于在③节点接上故障阻抗，流过的故障电流其正方向如图3-2(c)所示，其它节点 没有外接电路所以其注入电流为零。因此节点③故障时的边界条件是 , , (3-2) 将公式(3-1)与(3-2)联解得 (3-3) 公式(3-3)就是计算故障电流的数学模型。当给定时，只要知道故障点的开路电压和自阻抗就可以算出。求出后代入公式(3-1)可求得各节点的电压为 将上述关系推广到有n个节点的电力系统，则其阻抗型参数方程为 =+ (3-4) 设在k节点发生三相故障，故障阻抗为时，其边界条件 (3-5) 联解式(3-5)和(3-4)得 (3-6) 故障电流求得后，代入式(3-1)求出各节点电压 i=1,2,3,…,n (3-7) 各节点电压求得后，可按下式求各支路电流 (3-8) 式中为联接节点i与j的支路阻抗。在略去输电线电容电流的条件下，支路电流也就是输电线电流。 公式(3-6)，(3-7)，(3-8)就是计算三相故障的基本数学模型，从式中看到当给定后，只需知道节点的开路电压和阻抗矩阵中的元素Zik,就可以求出需要的结果。节点的开路电压可以由正常的潮流计算得出，阻抗矩阵中的所有元素可以用支路追加法求得。当这些量都已求出并储存于计算机中，计算短路电流的工作就很简单。要计算任一节点的短路电流和电压、电流分布时，只要按上述公式编好程序，取出有关的开路电压，有关的自阻抗、互阻抗进行计算便可。通常利用支路追加法可直