铸件凝固过程微观组织的建模与仿真.pdfVIP

铸件凝固过程微观组织的建模与仿真 柳百成，荆涛，许庆彦 清华大学机械T程系 摘要铸造合金的微观组织数值模拟受到了越来越多的重视。作者介绍凝固过程微观组织cA 模型与相场模型的基本原理及优缺点。作者用改进的CellularAutomaton方法，在对温度场 和浓度场联合求解的基础上，耦合微观的形核与生长动力学，模拟了铸造合金的微观组织形 成与形貌演变，包括等轴枝晶的生长和定向凝固柱状枝晶的生长。作者指出相场方法在铸造 舍金凝固过程微观组织模拟中的优势，阐述相场模拟的发展历程及应用，并介绍实验室相场 方法模拟的研究进展，指出了相场模型凝固微观组织模拟的发展方向。 1．前言 对铸造过程的微观模拟研究很多，其经历了从定性、半定景到定景研究的过程。研究方 法大体上可分为两大类：确定性模拟和随机性模拟。确定性模拟方法¨l出现得较早，其基本 原理是形核率和生长速度都是基于过冷度的确定函数，关注的焦点主要是晶粒的尺、j‘大小， 对于某一晶粒的具体位置、形貌等则无法给出详细的信息。冈此这种方法不能产生与实际金 相组织类似的图形，无法详细刻画微观组织的形态，从而没有办法考虑凝固过程中发生的随 机现象。而随机模拟方法则考虑了微观组织形成过程中的一些随机现象，将随机的概念引入 了微观组织模拟。其中有代表性的方法为MonteCarlo方法¨l和CellularAutomaton【j’4J方法。在 Monte Carlo方法中，晶粒的形核与生长过程都是基于一个随机产生的概率，冈此这是一个完 全的随机过程，与晶体生长的实际物理机理无关：而且其计算时问步长与实际的凝同时问没 Carlo法很少再用于模拟铸造合金的凝同过程。另一类 有任何实质上的联系。因此现在Monte 随机方法被称为CellularAutomaton方法，它结合了确定性方法和MonteCarlo法的优点，也就 是在某一时刻的形核数量是一定的，但晶核在液相中的位置则是随机确定的，而且其生长过 程既可以按确定的规律进行，也可以遵循随机的方式。 相场方法是以金兹堡一朗道理论【5J为基础，用微分方程来体现扩散、有序化势和热力学 驱动的综合作用。相场是一种计算技术，它能使研究者直接模拟微观组织的形成。相场方法 也称为直接的微观组织模拟。相场方法引入相场变量矿(r，)，用来表示系统在空间／时间上每 个位置的物理状态(液态或固态)。在液相区，相场变量痧(，，，)=O；在同相区≯(，．，f)=1；在同 液两相区，矽∽f)的值在O～1之间变化。相场方法可以描述平衡状态下新相与母相界面以及 同液界面处复杂的生长过程。如果耦合温度场、溶质场和流场，那么就可以比较真实地对凝 固过程进行模拟。并且，相场方法用统一的控制方程，不必区分同液相及其界面，不必跟踪 固液界面，非常适合用于晶粒生长模拟，尤其是微观组织的三维模拟，冈此相场方法成为微 观组织模拟的主要研究热点。 本文首先介绍相场场在微观组织模拟中的应用，然后对介绍改进的CellularAutomaton方 法。本文将给出一些铸造合金凝固组织模拟的例子。 2．相场方法在组织模拟中的应用 为解决动态临界现象而提出的“ModelC”中就隐含了相场的概念。此后，Langer在“Model C”的基础上提出了最早的近似相场模型，用于描述纯物质的结晶，但没有公开发表。1983 年，Kobayashi【IuJ首先提出了纯物质枝品生长相场模刑，并进行了■维模拟．定性说明了微 2 观组织形成的一些特征。Wheeler[¨4M等人完善了Kobayashi提出的模型，指出参数在满足一 定条件下，模拟结果与Ivantsov解和微观可解理论吻合，并定量模拟了纯Ni的枝晶生长。 从定性到定量，并且从理论上保证了相场模拟结果的准确性和可靠性，至此以后，相场方法 进入了快速发展阶段。 ， 由于受到界面动力学和毛细长度的限僦，相场的模拟计算规模一直无法突破。1996年， Karma和Rappel[Hl对相场模型进行了薄界蔼限制下濑进分析，分析结果表明，界面厚度可以 大于毛细长度，在此基础上，建立了新的相场模型，扩大了相场方法的应用范围，并提高了 计算效率。 ，∥’ 三维枝晶定量数值模拟开始于Ka嫩和R