备战2017高考数学精练题.docxVIP

专题一 集合与常用逻辑用语1、集合1. 已知集合，，若，则实数的取值范围是．【答案】【解析】由得，即，因,故，即.【入选理由】此题综合考查了简单指数不等式解法、集合间的包含关系,是一道综合题,比较典型.2. 设集合，，，则.【答案】【解析】试题分析：，所以．【入选理由】此题考查了集合的的补集与并集运算,意在考查学生的理解基本概念的能力，比较基础,符合江苏高考试题的特点.3. 定义集合,若,，则的子集个数有_________个.【答案】4【解析】由题意，得，所以的子集个数为个.【入选理由】此题不仅考查了新定义型集合的理解与集合的运算，意在考查学生的理解能力与基本运算能力，此题难度不大，构思巧妙，故选此题.2、 常用逻辑用语1. 已知命题：，使得直线：和圆:相离；：若，则.则的为_________命题.（填真或假）【答案】真【解析】直线：经过定点，显然点在圆内，所以直线和圆恒相交，故命题为假命题；命题，因为（分母不为零），所以该命题为真命题.所以为真命题.【入选理由】本题考查直线和圆的位置关系、不等式的性质、含量词的命题以及复合命题的真假判断, 考查的知识面大,但是不难,是比较典型的高考题样板.2. 已知命题设,则“”是“”的必要不充分条件；命题若，则夹角为钝角．在命题①；②；③； ④ 中，真命题的是____________.【答案】②③【入选理由】本题是考查充要条件、复合命题的真假等基础知识，意在考查逻辑推理和对基础知识的理解,近几年来充要条件、复合命题的真假是高考的常考内容,所以需要特别注意.3. 对定义在区间D上的函数和，如果对任意，都有成立，那么称函数在区间D上可被替代，D称为“替代区间”.给出以下命题：①在区间上可被替代；②可被替代的一个“替代区间”为；③在区间可被替代，则；④，则存在实数，使得在区间 上被替代；其中真命题的有【答案】①②③【解析】①中，故在区间上可被替代，故正确；②中，记，易得所以，故正确；③中，对任意恒成立，易得，，故，正确；④中假设在区间 上能被替代，则，显然此式不能恒成立，故不正确【入选理由】本题考查新定义函数问题及其应用，意在考查学生运算能力、综合运用知识和方法解决问题的能力,此题难度较大，构思巧妙，故选此题专题二 函数1 函数的概念及其表示1.已知函数在上的最大值分别为，则= ．【答案】1【解析】因为，所以函数的图象关于点对称，因此=1【入选理由】本题考查函数最值、对称性等基础知识，意在考查学生的基本运算能力.函数的最值是高考考试的重点，本题巧妙的通过对称性来解，要比直接去求简单得多，此题体现出题人构思巧妙，不失一个好题，故选此题.2. 设函数的定义域为，如果对于任意的，存在唯一的，使得成立（其中为常数），则称函数在上为一个“度”函数.则下列函数①②③④中是“度”函数的为　　　　．【答案】③【解析】由已知，称函数在D上为一个“度”函数，则有，即.故可利用关于的方程是否存在唯一解进行判断.①由，得，显然当时，不存在，故不是“度”函数；②由，得，即，显然当时，无解，故该函数不是一个“3度”函数；③由，得，即，对任意的，的解都是唯一的.故该函数是一个“3度”函数.④由，得，显然当时，无解，故该函数不是一个“3度”函数.故只有③满足题意.【入选理由】本题考查新定义函数问题，考查对新定义的理解与应用能力以及基本的逻辑推理能力等．新定义问题是考查学生接受新事物能力，一般紧扣住题意即可，往往学生对新知识理解不到位容易出错，故选此题.3. 已知，对，使成立，则a的取值范围是_______________________.【答案】[-1，1]【入选理由】分段函数在自变量的不同范围内解析式不同，本题转化为函数的值域是函数值域的子集．本题是分段函数的灵活应用，解题关键是转化，试题立意较新，故选此题2 函数的基本性质1.已知函数，则对任意实数，与0的大小关系为_______________.【答案】【解析】由已知易得是奇函数且在R上点到递增对任意实数，必与同号，即与同号，故【入选理由】本题考查函数的性质、单调性、奇偶性，意在考查学生的运算能力，分析问题、解决问题的能力．本题初次接触会有茫然无头绪的感觉，但是能从题干提取函数性质的信息，就会有豁然开朗的感觉，此题构思巧妙，的确是一个好题，故选此题.2.若函数满足对任意，都有，如图表示该函数在区间上的图像，则＋＝（ ）【答案】3【入选理由】本题考查函数的周期性，考查数形结合思想，意在考查学生的运算能力，分析问题、解决问题的能力．此题立意新，通过数形结合，找出函数值，再利用周期性求解，难度不大，体现小题综合性的高考出题方向，故选此题.3.已知，若不等式对于任意恒成立，则的取值范围为________.【答案】【解析】由，又，故．设函数，则．因为，所以，，所以当时，，故