高二数学第一周周末练习题(文).docVIP

高二数学第一周周末练习题（文） 一、选择题 1．已知x和y之间的一组数据 x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则y与x的线性回归方程＝x＋必过点(　　) A．(2，2)　　　　　　 B. C．(1，2) D. 2．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论： ①y与x负相关且＝2.347x－6.423； ②y与x负相关且＝－3.476x－5.648； ③y与x正相关且＝5.437x＋8.493； ④y与x正相关且＝－4.326x－4.578. 其中一定不正确的结论的序号是(　　) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 3．甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量x，y的回归模型时，分别选择了4种不同模型，计算可得它们的相关指数R2分别如表： 甲 乙 丙 丁 R2 0.98 0.78 0.50 0.85 建立的回归模型拟合效果最好的同学是(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．如图所示的是四个残差图，其中回归模型的拟合效果最好的是(　　) 5.(2014·重庆卷)已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数＝3，＝3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是(　　) A.＝0.4x＋2.3 B.＝2x－2.4 C.＝－2x＋9.5 D.＝－0.3x＋4.4 6.下面是2×2列联表： y1 y2 总计 x1 a 21 73 x2 2 25 27 总计 b 46 则表中a，b的值分别为(　　) A．94,96 B．52,50 C．52,54 D．54,522． 7.对于分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k，下列说法正确的是(　　) A．k越大，推断“X与Y有关系”，犯错误的概率越大 B．k越小，推断“X与Y有关系”，犯错误的概率越大 C．k越接近于0，推断“X与Y无关”，犯错误的概率越大 D．k越大，推断“X与Y无关”，犯错误的概率越小 8.某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如下表： 认为作业量大 认为作业量不大 总计 男生 18 9 27 女生 8 15 23 总计 26 24 50 则学生的性别与认为作业量的大小有关系的把握大约为(　　) A．99% B．95% C．90% D．无充分根据 9.下列关于等高条形图的叙述正确的是(　　) A．从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系 B．从等高条形图中可以看出两个变量频数的相对大小 C．从等高条形图中可以粗略地看出两个分类变量是否有关系 D．以上说法都不对 10.分类变量X和Y的列联表如下，则(　　) y1 y2 总计 x1 a b a＋b x2 c d c＋d 总计 a＋c b＋d a＋b＋c＋d A.ad－bc越小，说明X与Y的关系越弱 B．ad－bc越大，说明X与Y的关系越强 C．(ad－bc)2越大，说明X与Y的关系越强 D．(ad－bc)2越接近于0，说明X与Y的关系越强 二、填空题 11．如果散点图中的所有的点都在一条斜率不为0的直线上，则残差为________，相关指数R2＝________． 12.甲、乙、丙、丁4位同学各自对A，B两变量做回归分析，分别得到散点图与残差平方和如表： 甲 乙 丙 丁 散点图 残差平方和 115 106 124 103 ________同学的试验结果体现拟合A，B两变量关系的模型拟合精度高．． 13.已知方程＝0.85x－82.71是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程，其中x的单位是cm，的单位是kg，那么针对某个体(160，53)的残差是________． 14.下列关于K2的说法中，正确的有________． ①K2的值越大，两个分类变量的相关性越大； ②K2的计算公式是K2＝； ③若求出K2＝4＞3.841，则有95%的把握认为两个分类变量有关系，即有5%的可能性使得“两个分类变量有关系”的推断出现错误； ④独立性检验就是选取一个假设H0条件下的小概率事件，若在一次试验中该事件发生了，这是与实际推断相抵触的“不合理”现象，则作出拒绝H0的推断． 三、解答题 15．假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有关的统计资料如表所示． 使用年限x 2 3 4 5 6 维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若由资料知y对x呈线性相关关系． (1)求线性回归方程＝x＋； (2)若相关指数R2＝0.958 7，说明其含义； (3)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？ 16.为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下表：