高一数学有答案解释难度略大.docVIP

高一年级数学（试题卷） 注意事项： 1.本卷共22题，满分150分，考试时间为120分钟。 2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。 一.选择题（每题5分，共60分。在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的） 1.已知函数f（x）=sin2x+2cos2x﹣1，将f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的解析式为 A．???????B． C．??????D． 2.已知点在圆上，则函数的最小正周期和最小值分别为 A．??? B．??? C．??? D． 3.在△ABC中，a，b，c分别为∠A、∠B、∠C、的对边，若向量和平行，且，当△ABC的面积为时，则b= A．????B．2?????C．4???????D．2+ 4.C为线段AB上一点，P为直线AB外一点，满足||=||=4，|﹣|=2，=，=λ，=+m（+），m＞0，则λ= A． 1 B．??C． 4 D． 2 5.已知tan2α=﹣2，且满足＜α＜，则的值为 A．?????B．﹣????C．﹣3+2??D．?3﹣2 6.已知函数f（x）=2sin（x+），若对任意的实数x，总有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1﹣x2|的最小值是 A．2??????B．4??????C．π??????D．2π 7.在△ABC中内角A，B，C的对边分别是a，b, c ，若，sinC=2sinB，则tanA= A．???? B．1????? C．????? D. — 8.已知O为△ABC的外心，||=16，||=10，若=x+y，且32x+25y=25，则||= A．8??????B．10?????C．12?????D．14 9.已知三角形的三点顶点的及平面内一点满足 ,则与的面积比为A．????? B.?????? C．????? D． 10.设f（x）=ax2+bx+c（a＞0）满足f（1+x）=f（1﹣x），则f（2x）与f（3x）的大小关系为 A．f （3x）≥f （2x）?B．f （3x）≤f （2x）? C．f （3x）＜f （2x）?D．不确定 11.已知函数在区间上均有意义，且是其图象上横坐标分别为的两点．对应于区间内的实数，取函数的图象上横坐标为的点，和坐标平面上满足的点，得．对于实数，如果不等式对恒成立，那么就称函数在上“k阶线性近似”．若函数在上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为A．???B．????C．???D． 12.已知tan（π﹣α）=﹣2，则= A．﹣3??B．??????C．3???D． 二.填空题（每题5分，共20分） 13.已知偶函数f（x），当时，f（x）=2sinx，当时，，则?????? 14.在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，DC∥AB，AD=DC=1，AB=2，E、F分别为AB、BC的中点．点P在以A为圆心，AD为半径的圆弧上变动（如图所示），若，其中λ，μ∈R．则2λ﹣μ的取值范围是__________． 15.已知点G是斜△ABC的重心，且AG⊥BG，?+=，则实数λ的值为　　． 16.函数f（θ）=12cosθ+5sinθ（θ∈[0，2π））在θ=θ0处取得最小值，则点M（cosθ0，sinθ0）关于坐标原点对称的点坐标是　　． 三.解答题（共6题，共70分） 17.（本题满分10分）已知，． （1）求tanα的值； （2）求的值． 18.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足 （Ⅰ）求证：A、B、C三点共线； （Ⅱ）求的值； （Ⅲ）已知A（1，cosx）、B（1+cosx，cosx），的最小值为，求实数m的值． 19.（本题满分12分）已知函数f（x）=2sinωxcosωx+2sin2ωx﹣（ω＞0）的最小正周期为π． （Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间； （Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）在[0，b）（b＞0）上至少含有10个零点，求b的最小值． 20.（本题满分12分）已知向量,,实数为大于零的常数，函数,，且函数的最大值为. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）在中，分别为内角所对的边，若，,且,求的最小值. 21.（本题满分12分）设函数fn（x）=xn+bx+c（n∈N+，b，c∈R）． （1）设n≥2，b=1，c=﹣1，证明：y=fn（x）在区间（，1）内单调递增； （2）在（1）的条件下，证明：fn（x）=0在区间（，1）内存在唯一实根； （3）设n=2，若对任意x1，x2∈[﹣1，1]，都有|f2（x1）﹣f2（x2）|≤4，求b的取值范围． 22.（本题满分12分）为丰富市民