初中数学中的类比思想.docVIP

精品论文 参考文献 初中数学中的类比思想 贵州省贵阳市南明区教师学习与资源中心 李亚芯 初中数学中的类比，处处可见。何为“类比”， 波利亚曾说过：“类比是一个伟大的引路人”。在中学数学中,由2个数学系统中所含元素的属性在某些方面相同或相似,推出它们的其他属性也可能相同或相似的思维形式被称为类比推理,运用类比推理的模式解决数学问题的方法称为类比法。类比既是一种逻辑方法,也是一种科学研究的方法,是最重要的数学思想方法之一。那么，在初中数学教学中，哪些知识点运用了类比的思想呢？下面谈谈我在初中数学教学中的一些体会。 在讲解“一元一次不等式”时，学生由于刚刚接触不等式，对不等式本来就不是很熟悉，对不等式的解法也就感到陌生。如果照着书上的例1直接进行讲解，学生可能会感到有点模糊，不那么得心应手，不知道为什么要这样来解题，就会照着按部就班的做题，以至于没有掌握解题的方法，思维会有点混乱。当然，在经过大量的类似练习后，单纯地通过记忆性质本身，大部分学生都能掌握一元一次不等式的解法。但是我们知道，学生在学习过程中，不但要获取知识，更重要的是要掌握一种学习方法，才会使学生终身受益。为了让学生一开始就能从根本上弄清楚一元一次不等式的解法，能明白每一步的算理，真正地掌握一种学习的方法，在讲授这节内容时，我类比了解一元一次方程的方法，这样的讲解学生接受起来就容易多了。例如： 解一元一次方程： 2x+6=3-x 解：移项得： 2 x+ x=3-6 合并同类项得： 3 x=-3 系数化为1得： x =-1 解一元一次不等式： 2x+6﹤3-x 解：移项得： 2 x+ x﹤3-6 合并同类项得： 3 x﹤-3 两边都除以3得： x ﹤-1 学生只要注意最后一步：系数化为1时，不等式的两边如果都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向改变即可。通过这种类比，学生掌握起来就容易得多了。 在讲解“分解因式”这节内容时，教科书提出两个问题： 问题1： 993-99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴一起交流。 解：因为993-99 =99times;992-99times;1 =99times;（992-1） =99times;9800 =98times;99times;100 这里，我们把一个数式化成了几个数的乘积的形式，所以993-99能被99整除。 问题2：你能尝试把a 3-a化成几个整式的乘积的形式吗？ 分析：有了上面问题1的类比，要解决问题2应该不成问题。 解：a 3 -a= atimes;a 2- atimes;1 = a（a 2-1） 对问题1，学生做起来不难。这是一个分解因数的问题。课本上之所以先有问题1，再有问题2，是为了让学生经历从分解因数到分解因式的类比过程。经过这样的类比后，对于问题2大部分学生都能够独立完成了。如果没有这样的类比，直接给出问题2，那么学生学起来就会很困难。因为对于大多数初中学生来说，感受数字比感受字母容易得多，通过问题1来类比问题2，在学生原有的基础上可以使学生对于学会分解因式感到很容易，由此让学生明白了怎样将一个多项式化为几个整式的积的形式，知道了什么是分解因式。 我们不仅可类比以前学过的知识点，还可类比生活中的一些实例。在讲解完“有理数的加减混合运算”后，学生反馈上来的作业显示，算错的比较多，完全计算正确的同学几乎没有，总是某一步要算错。如果照此继续讲下一节内容，必然会造成出错的同学更多。由此还会影响到“有理数的混合运算”这节内容，到时再纠正错误就会困难得多。因此，在这里我稍作停顿，再用一节课的时间来巩固“有理数的加减混合运算”。我用了如下方法来讲解。 例1：计算：-5+3-2-6。 分析：先将负数放在一起，正数放在一起。 得： -5-2-6+3 然后类比生活中水位变化的实例，同时展示电脑课件。我们把水位上升1米记为+1，水位下降1米记为-1。问： 师：-5表示_____________ 生：水位下降了5米。 师：-6表示______ 生：水位下降了6米。 师：+