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数 学 比 例 的 应 用 复习 判断下面每题中的两种量成什么比例？ （1）速度一定，路程和时间． 正比例 （2）路程一定，速度和时间． 反比例 （3）单价一定，总价和数量． 正比例 （4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的 总公顷数和时间． 正比例 （5）全校学生做操，每行站的人数和站 的行数． 反比例 （6）出盐率一定，盐的重量和海水． 正比例 （7）实际距离一定，图上距离和比例尺． 反比例 （8）工作效率一定，工作总量和时间． 正比例 （9）房间面积一定，方砖的面积和块数． 正比例 （10）方砖的面积一定，铺地面积和块数。 反比例 正比例 （11）同一时间、地点，树的高度和影子 的长度。 例题 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的 速度，从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两 地之间的公路长多少千米？ 140 ÷ 2 × 5 = 70 × 5 = 350（千米） 想 1.这道题中涉及哪三种量？ 哪种量是一定？ 2.行驶的路程和时间成什么比例关系？ 路程、速度和时间． 速度一定． 速度一定，路程和时间成正比例． 解：设甲乙两地间的公路长 千米． 140 2 5 ＝ 2 ＝ 140× 5 ＝ 350 怎样检验这道题做得是否正确呢？ 答：甲乙两地之间的公路长350千米． 例题 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的 速度，从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两 地之间的公路长多少千米？ 变式 一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地 之间的公路长350千米．照这样的速度，从 甲地到乙地需要几小时？ 解：设从甲地到乙地需要 小时． 140 2 ＝ 140 ＝ 350×2 ＝ 5 350 答：从甲地到乙地需要5小时． 例题 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 70千米，5小时到达．如果要4小时到达， 每小时要行多少千米？ 70× 5÷ 4 = 350 ÷ 4 = 87.5（千米） 想 这道题的路程是一定的，（ ）和（ ）成 （ ）比例． 所以两次行驶的（ ）和（ ）的（ ） 是相等的． 速度 时间 反 速度 时间 积 解：设每小时要行 千米． 4 ＝ 70×5 ＝ 87.5 答：每小时要行87.5千米． ＝ 70×5 4 例题 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 70千米，5小时到达．如果要4小时到达， 每小时要行多少千米？ 变式 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 70千米，5小时到达．如果每小时行87.5千 米，需要几小时到达？ 解：设需要 小时到达． 87.5 ＝ 70×5 ＝ 4 答：需要4小时到达． ＝ 70×5 87.5 小结 用比例知识解答应用题的关键：是正 确找出题中的两种相关联的量，判断它们 成哪种比例关系，然后根据正反比例的意 义列出方程． 正比例:两个量的比=两个量的比. 反比例:两个量的积=两个量的积. 食堂买3桶油用780元，照这样计算， 买8桶油要用多少元？（用比例知识解答） 解：设买8桶油要用 元． 答：买8桶油要用2080元． 做一做 780 3 ＝ 3 ＝ 780×8 ＝ 2080 8 因为:总价÷数量=每桶油的单价（一定） 所以:总价和数量成正比例． 同学们做广播操，每行站20人，正好 站18行．如果每行站24人，可以站多少行？ 解：设可以站 行． 做一做 因为:每行的人数×行数=学生总数（一定） 所以:每行的人数与行数成反比例． 24 ＝ 20×18 ＝ 15 ＝ 20×18 24 答：可以站15行． 张大妈家上个月用8吨水,水费是12.8元. 李奶奶用了10吨,李奶奶家上个月的水费 是多少钱？（用比例知识解答） 解：设李奶奶家上个月的水费为 元． 答：上个月的水费是16元． 巩固题 12.8 8 ＝ 8 ＝ 12.8×10 ＝ 16 10 因为:水费÷水的吨数=每吨水的单价（一定） 所以:水费和水的吨数成正比例． 一批书,如果每包20本,要捆18包,如果每 包30本,要捆多少包？ 解：设可以站 行． 巩固题 因为:包数×每包的本数=书的总数（一定） 所以:包数和每包的本书成反比例． 24 ＝ 20×18 ＝ 15 ＝ 20×18 24 答：可以站15行． 粮库要运粮400吨，前3天运了60吨，照这样计算，完成任务共需多少天？（用比例知识解） 粮库要运粮400吨，前3天运了6