研究生有限元综述.docx

有限元技术应用与进展综述一、前言有限单元法又称有限元素法(Finite Element Method,FEM),是一种用于连续场分析的数值模拟技术。它是20世纪50年代末60年代初兴起的应用数学、现代力学及计算机科学相互渗透、综合利用的边缘科学,是现代科学和工程计算方面令人鼓舞的重大成就之一。有限元法最初应用在工程科学技术中,用于模拟并且解决工程力学、热学、电磁学等物理问题。现在有限元法已成为工程和产品结构分析中必不可少的数值计算工具，广泛应用于机械制造、航空、造船、冶金、建筑、汽车、医疗等行业。本文就以下几个方面介绍有限元法在实际中的应用和发展。二、有限元技术发展现状有限元法是R.Courant于1943年首先提出的[1]。自从提出有限元概念以来,有限元理论及其应用得到了迅速发展。过去不能解决或能解决，但求解精度不高的问题 ,都得到了新的解决方案。传统的FEM假设:分析域是无限的;材料是同质的,甚至在大部分的分析中认为材料是各向同性的;对边界条件简化处理。但实际问题往往是分析域有限、材料各向异性或边界条件难以确定等[2]。为解决这类问题,美国学者提出用GFEM(Generalized Finite Element Method)解决分析域内含有大量孔洞特征的问题[3];比利时学者提出HSM(the Hybrid metis Singular element of Membraneplate)解决实际开裂问题[4]。在FEM应用领域不断扩展、求解精度不断提高的同时,FEM 也从分析比较向优化设计方向发展[5]。印度Mahanty博士用ANSYS 对拖拉机前桥进行优化设计,结果不但降低了约40%的前桥自重,还避免了在制造过程中的大量焊接工艺,降低了生产成本。FEM在国内的应用也十分广泛。自从我国成功开发了国内第一个通用有限元程序系统JIGFEX后,有限元法渗透到工程分析的各个领域中,从大型的三峡工程到微米级器件都采用FEM进行分析[6-7],有限元技术在我国经济发展中拥有广阔的发展前景。目前在进行大型复杂工程结构中的物理场分析时,为了估计并控误差,常用基于后验误差估计的自适应有限元法。基于后处理法计算误差,与传统算法不同,将网格自适应过程分成均匀化和变密度化2个迭代过程。在均匀化迭代过程中,采用均匀网格尺寸对整体区域进行网格划分,以便得到一个合适的起始均匀网格;在变密度化迭代过程中只进行网格的细化操作,并充分利用上一次迭代的结果,在单元所在的曲边三角形区域内部进行局部网格细化,保证了全局网格尺寸分布的合理性,使得不同尺寸的网格能光滑衔接,从而提高网格质量。整个方案简单易行,稳定可靠,数次迭代即可快速收敛,生成的网格布局合理,质量高[8]。三、有限元技术的应用1、有限元法在生命医学中的应用有限元法应用于生命科学的定量研究,已取得了较大成效。尤其在人体生物力学研究中,更显示了它的极大优越性。人类经过长期的劳动进化后,人体骨骼已形成了一个几乎完美的力学结构。然而在对人体力学结构进行力学研究时,力学实验几乎无法直接进行,这时用有限元数值模拟力学实验的方法恰成为一种有效手段。20世纪60年代,在心血管系统的力学问题研究中,有限元法得到了初步应用。从70年代起,开始应用于骨科生物力学研究,最初应用于脊柱。80年代后,应用范围逐步扩展到颅面骨、颌骨股骨、齿、关节、颈椎、腰椎及其附属结构等生物力学研究中。? 利用有限元力学分析,可以改良医疗器械的力学性能以及优化器械的设计。医疗器械的力学性能的好坏往往决定了其临床应用效果如何,因此对器械力学性能的评价是比较重要的。除了实验方法外利用有限元法对器械进行的模拟力学实验具有时间短 、费用少、可处理复杂条件、力学性能测试全面及其重复性好等优点。另外，还可优化设计,指导对医疗器械的设计及改进,以获得更好的临床疗效。利用有限元软件的强大建模功能及其接口工具,可以很逼真地建立三维人体骨骼、肌肉、血管等器官的模型,并能够赋予其生物力学特性。在仿真实验中,对模型进行实验条件仿真,模拟拉伸、弯曲、扭转、抗疲劳等力学实验,可以求解在不同实验条件下任意部位的变形、应力、应变分布、内部能量变化及极限破坏情况[9]。目前有限元法在国内已经得到了普遍应用,取得了大量的成就。然而与国外生物力学中有限元的应用情况相比 ,国内的有限元工作依然有一定差距,所以在有限元的研究中,为解决实际的临床问题仍然需要不懈地努力。2有限元法在汽车产品开发中的应用有限元在汽车产品开发中的应用非常广泛, 浅谈以下两个主要方面的应用。 一是汽车零部件结构强度、刚度的分析：采用有限元法( FEM) 可以对机械零件的应力和变形进行强度和刚度分析;有限元法在机械结构强度和刚度分析方面具有较高的计算精度而得到普遍采用, 特别是在材料应力、应变的线性范围内更是