包装动力学、振动理论基础公式.docVIP

振动理论基础公式——单自由度系统——力激励 无阻尼自由振动 有阻尼自由振动 无阻尼力激励强迫振动 有阻尼力激励强迫振动 系统参数 质量m，弹性系数k 质量m，弹性系数k， 阻力系数C 质量m，弹性系数k， 质量m，弹性系数k， 阻力系数C 外部激励 初干扰 初干扰 激励力 激励力 运动方程 位移方程 最大振幅 初相位 特性 系统的自由振动是正弦简谐波形，其振幅和初相位是由运动的初始条件决定的。其振动周期、频率和圆频率 仅取决于系统的基本参安适，而与运动的初始条件无关。 n ＜ω，称为小阻尼。质量块系统受干扰产生振动。因此我们只讨论这种情况，此时质量块系统的运动规律为正弦波形； 质量块系统的位移被限制在两条曲线 和 之间； 质量块系统的振动随时间的增加而逐渐衰减，是衰减振动。 系统在外部简谐力激励作用下的稳态强迫振动也是简谐运动，其频率与激励频率相同。振幅与系统本身及外部激励的性质有关，与运动的初始条件无关。 当 时， ，这种现象叫共振 当 较小而λ又接近于 1 时，系统会产生共振。 加速度方程 幅频函数 最大放大系数 其他 当 较小时，，所以 可见 随 的增加而减小，所以增加阻尼是降低共振振幅的主要措施。 图形 振动理论基础公式——单自由度系统——支座激励 无阻尼支座激励自由振动 有阻尼支座激励强迫振动 系统参数 质量m，弹性系数k 质量m，弹性系数k， 阻力系数C 外部激励 初干扰 简谐激励 运动方程 位移方程 最大振幅 初相位 特性 支座运动系统的自由振动也是简谐振动，自由振动开始时质量块的运动方向总是与支座激励的方向相反。 可见βmax随的增加而减小，所以增加阻尼是降低共振振幅的主要措施。 加速度方程 输入加速度 响应加速度 幅频函数 最大放大系数 当 不是很大时 当很小时（＜ 0.15） 时 图形 振动理论基础公式——双自由度系统——支座激励 无阻尼自由振动 无阻尼支座激励强迫振动 有阻尼支座激励强迫振动 系统参数 质量m1，弹性系数k1 质量m2，弹性系数k2 质量m1，弹性系数k1 质量m2，弹性系数k2 质量m1，弹性系数k1，阻力系数C1 质量m2，弹性系数k2，阻力系数C2 外部激励 初干扰 简谐激励 简谐激励 运动方程 位移方程 其中， 系统频率 特性 系统的固有频率完全取决于系统的弹性和惯性，与初干扰无关。系统有两个固有频率、。 当系统以振动时，两个振幅之比必等于； 当系统以振动时，两个振幅之比必等于。 当和时，，，这时出现共振现象。由于系统的固有频率有两个，所以通常的两个共振区； 主振型 最大振幅 速度 运动规律 二自由度系统有两个固有频率，每个固有频率都对应有一个主振型，每个主振型都有确定的振幅比； 一般情况下，系统的自由振动是两个不同频率的简谐振动的叠加，叠加后就不再是简谐振动，也不是周期运动。 图形 放大系数 ，，，， 振动理论基础公式——双自由度系统——带易损件的包装件系统 用二自由度分析 用两级估算法分析 系统参数 质量m，弹性系数k，阻力系数C 质量ms，弹性系数ks，阻力系数Cs 质量m，弹性系数k，阻力系数C 质量ms，弹性系数ks，阻力系数Cs 外部激励 简谐激励 简谐激励 位移方程 幅频函数 其中，，，，，，， 最大放大系数 当时， 当时， 当时， 当时， 加速度方程 图形 特性 一、产品衬垫系统的固有频率对易损件的影响： 1、产品衬垫系统的固有频率接近或等于易损件的固有频率是最不利于产品安全的。 2、产品衬垫系统的固有频率越低，共振的放大系数越小，两个共振区也分得越开，产品也越安全。 3、降低产品衬垫系统的固有频率的途径主要是减小衬垫的弹性系数。 二、产品衬垫系统的阻尼对易损件的影响： 取最佳阻尼比 ，可使易损件的最大放大系数取最小值，产品破损的危险性就减小。 三、易损件的阻尼对自身的影响： 在质量一定的前提下，易损件随着阻尼的增加，大幅度减小了在第二共振区的振动，但对第一共振区无明显影响。 四、易损件的质量对自身的影响： 易损件的阻尼越小，其质量的影响就得越明显。易损件的质量越小，对振动环境的响应就越强烈，特别是对第二次共振。 振动校核 缓冲衬垫产生减振效果的条件为：＜