信号处理中的数据压缩评价指标研究.docVIP

第二十三卷第三期 2008年3月 楚 雄 师 范 学 院 学 报 Vol. 23 No. 3 Mar. 2008 JOURNAL OF CHUXIONG NORMAL UNIVERSITY 信号处理中的数据压缩评价指标研究 高永丽 （楚雄师范学院计算机科学系，云南 楚雄 675000） 摘要：数据压缩的最终目标就是在不损失或尽量少损失有用信息的前提下,获得尽可能大的压缩比。 而压缩算法的优劣，则是通过压缩性能指标进行评价的，本文阐述了各种压缩指标在评价压缩算法上的 应用和特点 关键词：数据压缩；相似性指标；压缩效率；误差阐值 中图分类号：TP391 文章标识码：A 文章编号：1671 - 7406（2008）03 - 0011 - 04 数据压缩是信号处理的一个主要的研究方向, 最终目标就是在不损失和尽量少损失有 用信息的前提下,获得尽可能大的压缩比。这方面国内外学者已经做了大量的工作,提出了 各种各样针对不同要求、有不同特点的方法。特别是90年代以后提出了很多新技术,如二 代的小波提升技术、基于神经网络模型的智能化技术、基于分形的技术等,但主要的压缩 方法归纳起来仍可分为以下三大类： （1）特征参数提取法：从数据中提取和保留有分析价值的特征参数； （2）直接数据处理法:利用插值或者预测等处理，减小数据中的冗余度，实现数据压 缩。如AZTEC、SAPA、CORTES、FAN等算法； （3）变换域压缩法：通过正交变换，解除数据间的相关，用少量的变换域分量保持 原数。如KLT、DCT、FT和DLT等。 而各种压缩算法的优劣则要通过压缩性能评价指标来综合分析。作为一个性能优越 的压缩算法，不仅要求具有较高的恢复精度，还要求有较理想的压缩效率，但它们是互相 矛盾的，实际应用中只能折中选取方案。目前常用的压缩评价指标包括相似性指标(CC、 PRD、SRD等)；误差指标(幅值误差、峰值误差)；压缩效率(CR、平均码率)；计算复杂性 等。 1、相似性指标 相似性指标有以下几种表示方法: （1）相关系数(Cross Correlation, CC) 收稿日期：2007-12-09 作者简介：高永丽（1973-），女，讲师，硕士，主要研究方向:数字图像处理。 楚雄师范学院学报 2008年第3期 n 1 ∑ (u(i) ? u )(v(i) ? v ) cc = N i=1 σu ? σv 其中u(i)是原始信号第i采样点幅值，v(i)是压缩恢复后的第i采样点的幅值， N N u = 1 ∑u(i) 是原始信号的均值， v = 1 ∑ v(i) 是恢复信号的均值， σ = 1 N ∑ i=1 (u(i)-u )2 是 u N N N i=1 i=1 1 N 是恢复信号的标准差。CC结果处于[-1,1]范围内， 原始信号的标准差， σv = ∑ (v(i)-v ) 2 N i= 1 当其越接近于１，则表示压缩算法越具有高的恢复精度。相关系数CC是个无量纲数，没 有具体的物理意义，但能直观表示波形间的相似程度，较为常用。 （2）均方根误差（Root Mean Square error, RMSe ） 为了表示压缩前后信号间的能量差异，而不是像CC等无明确物理意义的系数，常使 用均方根误差（RMSe）： N RMSe = 1 ∑ (u(i) ? v(i))2 N i=1 但RMSe依赖于原始信号的幅值，直观的看。在相同的幅值误差情况下，原始信号幅 值大的应较为精确，因此很自然地将原始信号的幅值考虑进去，这样则又产生均方根百分 误差。 （3）均方根百分误差(Percent Root mean square Diference, PRD ) PRD是最常用的压缩评价指标，几乎在任何一篇有关数据压缩的文献中都涉及到它: n ∑(u(i) ? v(i))2 i?1 PRD = ×100% n ∑ (u(i))2 i=1 PRD容易受到基线波动的影响，在相同的幅值误差情况下，由于基线的波动使得u(i) 发生变化，当u(i)较大时PRD减小，u(i)较小时PRD增大。 2、误差指标 压缩算法中常用作评价指标的幅值误差是峰值误差，其它一些误差主要作为压缩算法 的误差阐值。 （1）峰值误差(Peak Error, PE) 峰值误差，或称最大值误差，是原始信号与恢复信号间最大的幅值误差，其极少单独 作为压缩指标使用，一般与PRD等指标共同运用。 高永丽：信号处理中的数据压缩评价指标研究 error)等。 在各种算法中，压缩计算绝大多数是以幅值误差为阐值指标的，如AZTEC,CORTES, FAN, SAPA等，以幅值误差作为阐值指标的主要好处是计算简单。在分段逼近压缩法中， 最一般的目标是以与原始波形最相似的线段来描述，这里用到的误差