高中数学（必修1）2．2　指数函数教学课件1.pptVIP

【名师点评】　对于本类问题设而不求，整体代换是化简求值的一大捷径． 1．关于根式的记忆口诀： 正数开方要分清，根指奇偶大不同， 根指为奇根一个，根指为偶双胞生． 负数只有奇次根，算术方根零或正， 正数若求偶次根，符号相反值相同． 负数开方要慎重，根指为奇才可行， 根指为偶无意义，零取方根仍为零． 方法感悟 本部分内容讲解结束 2．2　指数函数 ?2．2.1　分数指数幂 学习目标 1.通过具体实例(如细胞的分裂，考古中所用的14C的衰减，药物在人体内残留量的变化等)，了解指数函数模型的实际背景． 2．理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算． 课堂互动讲练 知能优化训练 课前自主学案 分数指数幂 2.2.1 课前自主学案 温故夯基 1．在初中学过正整数指数幂：将　　　 用_______表示，这里的n为正整数． an am＋n am－n amn ambm 平方根 立方根 a a a 知新益能 0 a a |a| (3)0的正分数指数幂等于0； 0的负分数指数幂无意义． 4．有理指数幂的运算性质 (1)asat＝_______； (2)(as)t＝_____； (3)(ab)t＝______. 其中s，t∈Q，a0，b0. as＋t ast atbt 问题探究 课堂互动讲练 根式的化简求值 考点突破 根式的化简求值问题就是将根式化成分数指数幂的形式，然后利用分数指数幂的运算性质求解．对化简求值的结果，一般用分数指数幂的形式保留；在进行指数幂运算时，通常是化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数，同时要兼顾运算的顺序． 例1 指数从整数扩充到有理数后，其运算性质am·an＝am＋n，(am)n＝amn，(ab)n＝anbn(a＞0)也同样成立．分数指数幂是根式的又一种表现形式，利用分数指数进行根式运算，其顺序是先把根式化为分数指数幂，再根据幂的运算性质进行计算． 分数指数幂的运算 例2 计算或化简： 【名师点评】　(1)当化简的式子中既有根式又有分数指数幂时，一般先把根式统一为分数指数幂再化简． (2)当所求根式含有多重根号时，要搞清被开方数，由里向外用分数指数幂写出，然后再运用性质进行化简． (3)注意运算过程中不能随意扩大或缩小底数的范围． 自我挑战2　计算或化简： 分数指数幂运算的条件求值 对于条件求值问题，可以把所要求的式子先进行变形，寻找出与条件等式的联系，然后求值，也可以先对条件等式加以变形，使它与所要求的式子的联系更加明显，而后求值，运算的关键就是整体利用． (本题满分14分) 已知 ，求下列各式的值． 例3 【思路点拨】　由题中所给的等式，容易想到用解方程的方法求出a的值，再分别代入各小题中进行求解，此种方法比