2017年秋七年级数学上册 2.4 绝对值课件 华东师大版.ppt

* 第2章 有理数 2.4 绝对值 1 课堂讲解 绝对值的定义 绝对值的性质 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 1 知识点 绝对值的定义 知1－导 在一些量的计算中，有时并不注重其方向.例如， 计算汽车行驶所耗的汽油，需要关注的是汽车行驶 的路程， 而无需关注其行驶的方向. 在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观 察它与原点之间相隔多少个单位长度，而与它位于 原点哪一边无关. 知1－讲 几何定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的 绝对值，记作 代数定义：一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是 零；一个负数的绝对值是它的相反数；任意 一个数的绝对值为非负数． 用式子表示为： 知1－讲 试一试 怎样求一个数的绝对值？从这些结果中你能发现什么规律？ 知1－讲 由绝对值的意义，我们可以知道： 1.一个正数的绝对值是它本身； 2.零的绝对值是零； 3.—个负数的绝对值是它的相反数. 知1－讲 要点精析： (1)任何数都有绝对值，且只有一个； (2)任何数的绝对值不可能是负数； (3)互为相反数的两个数的绝对值相等；而绝对值 相等的两个数相等或互为相反数． (4)求一个数的绝对值时，要“先判后去”；即先判 断这个数是正数，0，还是负数，再由绝对值 的意义去掉这个数的绝对值符号． 知1－讲 易错警示： 因为当a＞0时， ＝a，当a＝0时， ＝0，也是a 本身，所以绝对值等于它本身的数是非负数； 当a＜0时， ＝－a，是a的相反数，当a＝0时， ＝0，也可以看成是a的相反数，所以绝对值等于它 的相反数的数是非正数．在实际运用中易漏掉0. 知1－讲 例1 求下列各数的绝对值: （来自教材） 总 结 知1－讲 （来自《点拨》） 求一个数的绝对值的方法：去掉绝对值符号时， 必须按照“先判后去”的原则，先判断这个数是正数、 0或负数，再根据绝对值的定义去掉绝对值符号，总 之要确保其结果为非负数且只有一个． 知1－讲 例2 计算： (1)|－19|－|10|；(2)|8－6|；(3) 导引：先确定运算顺序，再计算． 解：(1)|－19|－|10|＝19－10＝9. (2)|8－6|＝|2|＝2. （来自《点拨》） 知1－导 归 纳 （来自《点拨》） 计算绝对值时，只管绝对值符号里边数的运算， 绝对值外面的符号不参与绝对值的运算；运算时， 先去掉绝对值符号，再进行其他运算． 知1－讲 例3 如果|a|＝4，|b|＝8，且a在数轴上对应的点 位于原点的右边，b在数轴上对应的点位于 原点的左边，那么在数轴上这两个点之间 的距离是多少？ 导引：题中涉及三个问题：(1)已知一个数的绝对 值，求这个数；(2)由表示数的点在数轴上 的位置，确定这个数；(3)在数轴上求出表 示这两个数的点之间的距离． 知1－讲 （来自《点拨》） 解：由|a|＝4，得a＝4或a＝－4. 因为a在数轴上对应的点位于原点的右边，所以a＝4. 由|b|＝8，得b＝8或b＝－8. 因为b在数轴上对应的点位于原点的左边， 所以b＝－8. 由图知，数轴上表示4和－8这两个数的点之间的距 离是12. 总 结 知1－讲 （来自《点拨》） (1)有关绝对值的问题，需利用数轴来分析，这样 解题更直观明了，能体现“数”与“形”的完美统一； (2)对于已知一个数的绝对值，求这个数解的情况， 解答时，常常利用数形结合思想、分类讨论思想， 从而避免漏解的错误． 知1－讲 （来自《点拨》） 【例4】〈易错题〉若|x|＝x，则x是(　　) A．正数　 　 B．0　　 C．非负数　　　 D．非正数 错误答案：A 错解分析：一个非负数的绝对值是它本身，错解中只考