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八年数学竞赛试题 选择题 1、函数表达式y=中的自变量x取值范围是（　　） A．x≥2 B．x≤2 C．x＞2 D．x＜2 2、下列运算正确的是（　　） A．=±4 B．=﹣2 C．=﹣2 D．=2+3 3、下列命题中，真命题是（　　） A．在同一平面内，两条没有交点的射线互相平行 B．三角形的外角大于它的内角 C．以、2、为边长的三角形是直角三角形 D．∠A=∠B=∠C的△ABC是直角三角形 4、如果把面值1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币，共有几种换法(　) A．4 B．3 C．2 D．1 5、6．如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系式为（ ） α＋β＋γ=360o α－β＋γ=180o α＋β＋γ=180o α＋β－γ=180o 6、如果点(，1+2)在第二象限，那么的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 7、如果关于x的一次函数y=k(x－b)的图象经过第二、三、四象限，则(　) A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＞0 C．k＞0，b＜0 D．k＜0，b＜0 8、每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示： 册数 0 1 2 3 4 人数 3 13 16 17 1 则这50名学生读书册数的众数、中位数是 A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2 若一次函数y=2x+6与y=kx图象的交点纵坐标为4，则k的值为　　　　　　． 将一张矩型纸片按图中方式折叠，若∠1=50°，则∠2为　　　　　　度． 12、若,则的值为 13、如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b=__________ 14、已知方程3x＋2y＝6，用含x的代数式表示y，则y＝ ． 15、若点P(a＋3, a－1)在x轴上，则点P的坐标为 ． 16、若点P（3，a）、Q（2，b）在一次函数y=﹣3x+c的图象上，则a与b的大小关系是　　　　　　． （2） 18、化简：（1） （2） 四、解答题 19、如果为的算术平方根，为的立方根，求的平方根. 20、某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件。 （1）若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品件，销售后获得的利润为元，试写出利润（元）与（件）函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；并指出购进甲种商品件数逐渐增加时，利润是增加还是减少？ 21、如图，直线、的函数关系式分别是和与轴交于点，直线与直线相交于点，求: （1）当取何值时？ （2）当直线平分△的面积时,求点的坐标. 22、如图1，直线AB：y=﹣x﹣b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴与C，且OB：OC=3：1． （1）求直线BC的函数表达式； （2）如图2，P为x轴上A点右侧的一动点，以P为直角顶点，BP为一腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标；如果变化，请说明理由．