计量经济学课件受约束回归.pdfVIP

3.6 §3.6 受约束回归 33..66 在建立回归模型时，有时根据经济理论需对 模型中变量的参数施加一定的约束条件。 0 如： 阶齐次性 条件的消费需求函数 0 00 1阶齐次性 条件的C-D生产函数 模型施加约束条件后进行回归 模型施加约束条件后进行回归 模模型型施施加加约约束束条条件件后后进进行行回回归归，称为受约束 restricted regression ; restricted regression 回归（rreessttrriicctteedd rreeggrreessssiioonn ） 不加任何约束的回归称 不加任何约束的回归称 不不加加任任何何约约束束的的回回归归称称为无约束回归 （unrestricted regression ）。 unrestricted regression uunnrreessttrriicctteedd rreeggrreessssiioonn 受约束回归 一、模型参数的线性约束 二、对回归模型增加或减少解释变量 三、参数的稳定性 *四、非线性约束 * ** 一、模型参数的线性约束 对模型 Y = β + β X + β X +⋯+ β X + µ (*) 0 1 1 2 2 k k 施加约束 β +β =1 β = β 1 2 k−1 k 得 * Y = β + β X + (1 −β ) X +⋯+β X + β X +µ 0 1 1 1 2 k−1 k−1 k−1 k 或 Y* = β +β X* + β X +⋯+ β X* +µ* (**) 0 1 1 3 3 k−1 k−1 ˆ ˆ ˆ ˆ ** β , β , β ,⋯, β 如果对（ ）式回归得出 0 1 3 k−1 则由约束条件可得： ˆ ˆ ˆ ˆ β =1−β β = β