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四杆撞击运动分析 557 四杆撞击运动分析’ 曹俊灵1 李树杰2李银山1 (1．河北工业大学力学系，天津，300130) (2．成都电子科技大学机械电子工程学院，四川成都，610054) 摘要：随着科学技术的发展，分析力学在碰撞问题中的应用日趋重要，本文推导了撞击 运动的拉格朗日方程，并举例说明了其应用，分析了铰接四刚杆结构撞击运动的实例。给出 了撞击后速度与夹角的关系曲线，及撞击冲量和动能损失与恢复因数、夹角的关系曲线。 关键词：碰撞分类；拉格朗日方程；广义冲量；铰接四刚杆；动能损失 science me· withthe and of Abstract：Along technologydevelopment，theapplicationanalysis chaniesis inthecollision this about important question daybyday．Inarticle，Lagrangeequation the movementis its with offour impact inferred，explained joint- applicationexamples，theexample edlink movementis therelationcurvebetweenthe andthe impacting analyzed．Ithas舀ven speed relationalcurvebetweenthehit kinetic andre· included,mgle，and impulse，theenergyrejection storethe includedafterthe factor，the angle impact． Words：Collision Jointed Key Classifies；Lagrange’SEquation；GeneralizedImpulse；Four Link；Kinetic EnergyRejection 1 引言 碰撞是指机械系统的运动状态在一个极短的时间内发生突然变化的现象，例如爆炸或对 系统突加外部约束等。碰撞导致系统形状发生显著变化或使系统构型发生改变。根据碰撞前 后系统所受到的约束形式，可以将机械系统的碰撞划分为如下4类…： (1)约束在碰撞前、碰撞中和碰撞后一直存在，碰撞并不改变原有的约束条件。例如 当系统受到冲击力作用时即是这类情况。 (2)碰撞时有新的约束出现，并在碰撞后持久保持。例如两质点发生完全非弹性碰撞， 碰撞后结合在一起。 (3)在受到一定约束的部件之间发生可恢复的弹性碰撞。例如机械系统的往复碰撞振 动即是这种情况。 (4)碰撞期间系统受到约束的限制，在碰撞结束时约束自行消失。例如弹跳小球对刚 ·国家自然科学基金和国家“十一五”规划教材基金资助项目。 558 现代