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* 1.3 三角函数的诱导公式 异名三角函数的诱导公式 利用诱导公式一～公式四，求任意角的三角函数的基本思路: 任意负角的 三角函数 任意正角的 三角函数 0～2π的角 的三角函数 锐角的三角 函数 将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数求值. 复习巩固 填表1 复习巩固 探究新知 填表2 探究新知 填表3 猜想结论 若α为一个任意给定的角，那么 的终边与角α的终边有什么对称关系？ α的终边 O x y 的终边 知识探究 y=x α的终边 P2(y，x) O x y 的终边 P1(x ，y) 设角α的终边上有一点P1（x，y），则关于直线y=x对称的角 的终边上的点P2的坐标如何？ 公式五： 形成结论 探究2：根据相关诱导公式推导， ， 分别等于什么？ 探究1： 与 有什么内在联系？ 知识探究 公式六： 形成结论 探究3： 与 有什么关系？ 形成结论 根据相关诱导公式推导， 分别等于什么？ 思考题 公式二： 公式三： 公式四： 公式一： “函数名不变，符号看象限” ． 公式六： 公式五： 函数名变，符号看象限 所有诱导公式可统一为 的三角函数与α的三角函数之间的关系. 它们之间的关系归纳为： 奇变偶不变，符号看象限. 形成结论 填表1 练习1、求三角函数值 ⑴ ⑵ 练习2、求三角函数值 ⑴ ⑵ 　化简：　　　　　　　　　　　　　． 例2 练习 例1 化简： 例2 已知 ，求 的值. 变式：已知 ，求 的值. 思维拓展 思维拓展 2.诱导公式是三角变换的基本公式，其中角α可以是一个单角，也可以是一个复角，应用时要注意整体把握、灵活变通. 课堂小结 1.诱导公式反映了各种不同形式的角的三角函数之间的相互关系，并具有一定的规律性，“奇变偶不变，符号看象限”，是记住这些公式的有效方法. * *