广东省广州六中10-11学年高一上学期期中考试（数学）-名师苑教育.docVIP

广州六中2010-2011学年度上学期 高一数学期中考试卷 （时间：120分钟，满分：150分） 第一部分选择题(共 50 分) 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分） 1、已知集合，则正确的是（　　） A． B． C．Ф D． 2、下列函数为偶函数的是（ ） A． B． C． D．. 3、函数f(x)=的零点所在的一个区间是（ ） A．（－2，－1） B．（－1,0） C．（0,1） D．（1,2） 4、已知是奇函数，且方程有且仅有3个实根，则的值为A.0 B.1 C.1 D.无法确定某研究小组在一项实验中获得[来源:学科网] 一组数据，将其整理得到如图所示 的散点图，下列函数中，最能近似 刻画y与t之间关系的是（ ）A. B. C. D. 6．如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 （ ） A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定，那么a的取值范围是( ) A. B. C. D. 8、设，函数的图像可能是( ) 9、对于集合，定义，，设，，则（ ） 　　　 学科 10、已知函数f(x)=|lgx|.若0ab,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是（ ） (A) (B) (C) (D) 第二部分非选择题(共100分) 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 11、试比较1.70.2 、log2.10.9与.82.1的大小关系,并按照从小到大的顺序排列为 . 12、函数的定义域为 ．（用区间表示） 13、若函数f(x)=a－x－a(a0且a1)有两个零点，则实数a的取值集合是 。 14、对于函数,定义域为D, 若存在使, 则称为的图象上的不动点. 由此，函数的图象上不动点的坐标为 ． 三、解答题（共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15、（满分12分） 设A={x∈Z| ，， 求：（1）； （2） 16、（本题满分12分） （1）解方程：； （2）求不等式：的解集。 17、（本小题满分14分） 若在区间上是减函数，求的取值范围. 18、（本题满分14分） 某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？ 19、（本题满分14分） 已知f（x）=lg（x+1），g（x）=2lg（2x+t），（t∈R是参数）． （1）当t=–1时，解不等式f（x）≤g（x）； （2）如果x∈［0，1］时，f（x）≤g（x）恒成立，求参数t的取值范围． 20、（本题满分14分） 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数； （1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由； （2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围。 （3）试定义函数的下界，举一个下界为3的函数模型，并进行证明。 广州六中2010-2011学年度上学期高一数学期中考试参考答案 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B A D B A C C D 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 11、log2.10.90.82.11.70.2 12、 13、 14、（1,1），（5,5） （注第14题少一个答案扣2分） 三、解答题（共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15、（满分12分） 解：……………2分 （1）又………………………………………4分 ……6分 （2）又…………………………8分 得……………10分 ……………12分 16、（本题满分12分） 解：（1）原方程可化为 ………1分 解得x=－2或3………………………………………………………3分 又………………………………………………………5分 方程的根为3………………………………………………………………………6分 （2）原不等式可变为：……