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卢倩 2013021038 鲁棒控制 论文题目： 鲁棒控制 学科专业： 电路与系统 所学科目： 现代控制原理 导 师： 王 义 研 究 生： 卢 倩 学 号： 2013021038 中国 ﹒贵州 ﹒贵阳 2013 年12 月 卢倩 2013021038 鲁棒控制 摘要 鲁棒控制 （Robust Control）方面的研究始于20 世纪50 年代。上世纪60 年 代，状态空间结构理论的形成，与最优控制、卡尔曼滤波以及分离性理论一起， 使现代控制理论成了一个严密完整的体系。随着现代控制理论的发展，从上世纪 80 年代以来，对控制系统的鲁棒性研究引起了众多学者的高度重视。在过去的 20 年中，鲁棒控制一直是国际自控界的研究热点。本文介绍了鲁棒控制的定义、 由来、分析方法以及发展趋势和尚待解决的问题。 第一章 鲁棒控制 1.1 鲁棒控制的由来 经典的控制系统设计方法要求有一个确定的数学模型。在建立数学模型的过 程中，往往要忽略许多不确定因素：如对同步轨道卫星的姿态进行控制时不考虑 轨道运动的影响，对一个振动系统的控制过程中不考虑高阶模态的影响等。但经 过以上处理后得到的数学模型已经不能完全描述原来的物理系统，而仅仅是原系 统的一种近似。对许多要求不高的系统，这样的数学模型已经能够满足工程要求。 然而，对于一些精度和可靠性要求较高的系统，如导弹控制系统设计，若采用这 种设计方法，就会浪费了大量的人力物力在反复计算数弹道、调整控制器参数以 及反复试射上。因此，为了解决不确定控制系统的设计问题，科学家们提出了鲁 棒控制理论。由于鲁棒控制器是针对系统工作的最坏情况而设计的，因此能适应 所有其它工况，所以它是解决这类不确定系统控制问题的有力工具。 1.2 什么是鲁棒控制 所谓鲁棒控制,就是设计一种控制器,使得当系统存在一定程度的参数不确 定性及一定限度的未建模动态时, 闭环系统仍能保持稳定,并保持一定的动态性能 品质的控制.它是建立在传递函数基础上的经典反馈控制理论及建立在状态空间 描述基础上的现代控制理论存在的一个重大缺陷是要求知道被控对象精确的数 学模型.鉴于建模方法的局限性及实际过程自身参数摄动现象的存在,对象数学模 型中不可避免地存在着各种形式的不确定性.因此,获得被控对象精确数学模型的 卢倩 2013021038 鲁棒控制 难度很大.控制界针对不确定性对系统性能影响的研究产生了鲁棒控制理论,并使 其向深层次化、实用化的方向发展.虽然不确定性是未知的,但总可以假定其是有 界的.在鲁棒控制理论中,将不确定性分为参数不确定性及未建模动态.前者通常 不改变系统的结构及阶次, 只是使对象的参数发生摄动,对系统的影响发生在低频 段;后者则表现为高频不确定性,通常不知道其结构和阶次,但可通过频率响应实 验测出其幅值界限.根据研究的需要,可将未建模动态分为加性不确定性、乘性不 确定性和分子分母不确定性.根据不确定性的不同划分,鲁棒控制理论产生了不同 的理论分支,其中引人注目的有:Kharitonov 区间理论、结构奇异值理论(L 理论)和 H ∞控制理论.和其它控制理论一样,鲁棒控制理论研究的主要问题是分析与综合. 分析研究的是当系统存在各种不确定性及外加干扰时对系统性能变化的分析,包 括系统的动态性能分析和稳定性分析等;综合研究的是采用什么控制结构,用什么 设计方法可保证控制系统具有更强的鲁棒性,包括如何对付系统中存在的不确定 性和外在干扰的影响等.本文详细阐述了 Khar