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湖州四中教育集团八年级下数学期中检测试题卷 2014.04 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是 （ ） 2. 下列计算正确的是 （　　 ） A、 B、 C、 D、 3．要使二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．下列条件中，不能判别四边形是平行四边形的是（ ） A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．一组对边平行，另一组对边相等 D．一组对边平行且相等 5.某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是 （ ）． A．5 B．6 C．7 D．8 6、利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”，应先假设（ ） A、直角三角形的每个锐角都小于45° B、直角三角形有一个锐角大于45° C、直角三角形的每个锐角都大于45° D、直角三角形有一个锐角小于45° 7、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ） A．k＜ B．k＜且k≠0 C．﹣≤k＜ D．﹣≤k＜且k≠0 8．已知数据x1、x2、x3、x4、x5的方差是 3，那么数据x1－1，x2－1，x3－1，x4－1， x5－1的方差是（ ） A．1 B。2 C。3 D。4 9．如图在ABC中，已知∠C=90°,AC=BC，BC=2，若以AC的 中点O为旋转中心,将这个三角形旋转180°，点B落在 点B′处，则 =（ ） A． B． C． D． 10.如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC=300，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA.其中正确结论的序号是（ ） A. ②④ B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（本题有3小题，每小题6分，共18分） 11. 已知一个一元二次方程的一个根为3，二次项系数是1，则这个一元二次方程可以 是 （只需写出一个方程即可） 12.在□ABCD中， ∠A+∠C=200°，则∠B=_____ ； 13.若x1、x2是一元二次方程x2－3x＋2＝0的两根，则x1＋x2的值是_____ 。 14.在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年1月份的25000元/m2下降到3月份的20250元/m2，设平均每月的降价率为x，则所列方程是 ； 15．已知线段a=10cm，b=14cm，C=8cm，以其中两条为对角线，另一条为边画平行四边形，可以画出不同形状的平行四边形的个数为 ； 16如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为6，△FCB的周长为20，则FC的长为____。 三、解答题（本题8小题，第17～22题每题6分，第23题8分，第24题8分，共52分） 17．计算：（1） （2） 18. 解方程：（1） （2） 19.在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下： （Ⅰ）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数； （Ⅱ）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动． 20、已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0． （1）当m=3时，判断方程的根的情况； （2）当m=﹣3时，求方程的根． 21．如图在矩形中，对角线、相交于点，、是对角线上的两点，且. （1）按边分类，是 三角形； （2）猜想线段、的关系，并证