2015-2016学年度九年级上册数学第二十三章.docVIP

2015-2016学年度九年级上册数学第二十三章 2015.8.15 课时达标: 选择题 1.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 2.下列图形中，中心对称图形有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 在平面直角坐标系中，已知点，若将 绕原点逆时针旋转得到， 则点在平面直角坐标系中的位置是在 A.第一象限 B.第二象限 第三象限 D.第四象限 已知，则点)关于原点的对称点 在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5.已知点、点关于原点对称，则的值为（?? ） A.1?????????????B.3?????? ?? C.－1?????????? ?? D.－3 6.下列命题中是真命题的是( ) A.全等的两个图形是中心对称图形 B.关于中心对称的两个图形全等 C.中心对称图形都是轴对称图形 D.轴对称图形都是中心对称图形 7.四边形的对角线相交于，且，则这个四边形（　 　） Ａ.仅是轴对称图形 Ｂ.仅是中心对称图形 Ｃ.既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 8.如图所示，A、B、C三点在正方形网格线的交点处.若将△绕着点A逆时针旋转到如图位置，得到△，使三点共线，则的值为( ) A. 1 B. C. D. 2 9.如图，在正方形中，，点在上，且，上一动点，连 接，将线段绕点逆时针旋转90得.要使点 恰好落在 上， 则的长是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 10.如图，在正方形网格中，将△绕点旋转后得到△， 则下列旋转方式中，符合题意的是（　　） A.顺时针旋转90° B.逆时针旋转90° C.顺时针旋转45° D.逆时针旋转45° 二、填空题 11.如图所示，把一个直角三角尺绕着角的顶点顺时针旋转，使得点落在的延长线上的点处，则∠的度数为_____ ． 12.正方形是中心对称图形，它绕它的中心旋转一周和原来的图形重合________次． 13.如图所示，与关于点成中心对称．则_______， ∥______，________． 14.边长为的正方形绕它的顶点旋转，顶点所经过的路线长为______. 15.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度，能够与本身重合. 16. 点关于原点对称的点的坐标为________. 17.已知点与点关于原点对称，则的值是______ 18.直线上有一点，则点 关于原点的对称点为________ 三、解答题 19．（8分）如图所示，在△中，，，将 绕点 沿逆时针方向旋转得到． （1）线段的长是 ，的度数是 ； （2）连接，求证：四边形是平行四边形. 20．（8分）找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图形． 21.（8分）如图所示，网格中有一个四边形和两个三角形． （1）请你画出三个图形关于点的中心对称图形； （2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请你写出这个整体图形对称轴的条数； 这个整体图形至少旋转多少度与自身重合？ 22.（6分）如图所示，已知是△的中线，画出以点为对称中心，与△成中心对称的三角形． 23.（8分）图①②均为的正方形网格，点 在格点上． （1）在图①中确定格点，并画出以 为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画出一个即可） （2）在图②中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画出一个即可） 24.（8分）如图，将正方形中的△绕对称中心 旋转至△的位置，，交于．请猜想与有怎样的数量关系？并证明你的结论． 1.C 解析：选项A、B是中心对称图形但不是轴对称图形，选项C既是中心对称图形又是 轴对称图形，选项D是轴对称图形但不是中心对称图形. 2.B 解析：第一、二、三个图形都是中心对称图形，第四个图形不是中心对称图形. 3.C 解析：已知点第一象限旋转则点在第三象限 4.D 解析：∵ 当时，点点关于原点的对称点 在 5.D?? 解析：由点、点关于原点对称知，所以 6.B 解析：由中心对称图形和轴对称图形的定义知，选项B正确. 7.Ｃ 解析：因为，所以四边形是矩形. 8.D 解析：过B点作BD⊥于点，由图可知,即=2. 9.C 解析：由题意知，，又由，知△≌△ ，所以. 10.B 解析：根据图形可知：将△绕点逆时针旋转90°可得到△