26.1 二次函数图像与性质、一元二次方程 周末作业.docVIP

二次函数的图象 同步练习(一) 班级：___ 姓名：_____ 座号：___ 家长签字：_____ ⒈抛物线y=－x2的顶点坐标为 ；若点（a，4）在其图象上，则a的值是 ；若点A（3，m）是此抛物线上一点，则m= ． 2．函数y=x2与y=－x2的图象关于 对称，也可以认为函数y=－x2的图象，是函数y=x2的图象绕 旋转得到的． ⒊抛物线与直线交于（1，m），则其解析式为 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当时，y随x的增大而 ，当x= 时，函数y有最 值，是 . 4.对于的图象下列叙述正确的是 （ ） A a的值越大，开口越大 B a的值越小，开口越小 C a的绝对值越小，开口越大 D a的绝对值越小，开口越小 5.已知a＜－1，点（a－1，y1）、（a，y2）、（a＋1，y3）都在函数y= —x2的图象上，则（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 6.如图，A、B分别为y=x2上两点，且线段AB⊥y轴，若AB=6，则直线AB的表达式为（ ） A．y=3 B．y=6 C．y=9 D．y=36 ⒎一个函数的图象是一条以y轴为对称轴，以原点为顶点的抛物线，且经过点A（2,-8). (l）求这个函数的解析式； (2）画出函数图象； (3）观察函数图象，写出这个函 数所具有的性质。 二次函数的图象 同步练习（二） 【知识要点】 函数y=a(x-h)2+k(a,h,k是常数，a≠0). ①当a0时，图像开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，右侧y随x的增大而 ，当x= 时，y有最 值，是 . ②当a0时，图像开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，右侧y随x的增大而 ，当x= 时，y有最 值，是 . 课内同步精练 1.函数y=2(x+1)2是由y=2x2向 平移 单位得到的. 2.函数y=-3(x-1)2+1是由y=3x2向 平移 单位，再向 平移 单位得到的. 3.函数y=3(x-2)2的对称轴是 ，顶点坐标是 ，图像开口向 ，当x 时，y随x的增大而减小，当x 时，函数y有最 值，是 . 4.函数y=-(x+5)2+7的对称轴是 ，顶点坐标是 ，图象开口向 ，当x 时， y随x 的增大而减小，当 时，函数y有最 值，是 . 5. 二次函数y=(x-1)2-2的顶点坐标是（ ） A.(-1,-2) B.(-1,2) C.(1,-2) D.(1,2) 6. 图象的顶点为(-2，-2 )，且经过原点的二次函数的关系式是（ ） A.y=(x+2 )2 -2 B.y=(x-2 )2 -2 C. y = 2(x+2 )2 -2 D. y= 2(x-2 )2 -2 7.在同一坐标系内，画出函数y=2x2和y=2(x-1)2+1的图象，并说出它们的相同点和不同点． 一元二次方程 一、填空题 　已知方程2（m+1）x2 +4mx+3m－2 = 0 是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围是 . 　一元二次方程（1－3x）（x +3）= 2x2 + 1 的一般形式是 ，它的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 . 　方程x2 = 121的解是 ；方程x2 － 144 = 0的解是 . 　方程（x －1）2 =256的解是 ；方程2x（x +1）= 3（x +1）的解是 . 　某房屋开发公司经过几年的不懈努力，开发建设住宅面积由2000年4万平方米，到2002年的7万平方米.设这两年该房屋开发公司开发建设住宅面积的年平均增长率为x