趋势面法在屯兰矿瓦斯涌出预测中的应用.docxVIP

趋势面法在屯兰矿瓦斯涌出预测中的应用杨晓红，焦治平(西山煤电集团屯兰矿，山西西山030053)摘要:对屯兰矿回采工作面和掘进工作面瓦斯涌出量进行趋势面法预测，建立了趋势面预测模型，并对观测值与趋势面模型中各项的密切程度进行检验，用F分布检验分析趋势面模型对原始数据的拟合显著性。研究表明:回采工作面瓦斯涌出量预测模型预测的准确性在95．08%以上，完全能够满足矿井实际瓦斯涌出精度要求。关键词:趋势面法;瓦斯涌出量预测;模型中图分类号:TD712+．5文献标志码:B文章编号:1003－496X(2011)08－0105－04科学研究和生产实践表明，影响和控制瓦斯涌出的因素错综复杂，既有区域性因素和局部性因素的制约，也有不少偶然性条件的作用，具有随机性和多变量特点。但是种种不同类型的因素和条件却并非孤立存在的，它们具有极大的关联性。一种瓦斯地质现象的出现总是同时伴随着多种其他的瓦斯地质现象，是多种复杂因素综合作用的结果。无论是定量变量或是定性数据，虽然其观测值(结果)通常是离散的，由于瓦斯涌出是具有连续性的瓦斯事件，就决定了其蕴涵属性数据在空间上必然存在着内在的连续性;除了有断裂构造的局部区带，属性数据在空间上一般表现为渐变特征该特性在不同程度上总能反映出瓦斯涌出量的高低变化规律。趋势面分析法是数学方法研究地质变量的空间分布与瓦斯变量变化规律间相互关系的一种多元统计分析方法。生产现场的观测表明:地质构造、煤厚变化等对瓦斯涌出量的影响，由大到小，从强到弱，都有一个变化过程。故在一个矿井范围内，瓦斯涌出量沿煤层走向及倾向的变化总是呈趋势性变化的，因而可以通过分析已采区瓦斯涌出量沿煤层走向和倾向的变化趋势去预测未采区的瓦斯涌出量。18201工作面瓦斯涌出特征18201工作面回采初期瓦斯涌出量约为23．06m3/min，在顶板初始来压时，工作面瓦斯涌出增加到30．87m3/min，则可知采空区瓦斯涌出约为7．81m3/min，约占工作面瓦斯涌出量的25．3%，本煤层瓦斯涌出量为23．06m3/min，约占工作面瓦斯涌出量的74．7%。1．22矿井瓦斯涌出量预测2．1趋势面法趋势面拟合可以把某一具体变量的整体趋势变化和局部的偶然性变化分开。趋势面分析法是用简单的幂级多项式来拟合复杂的曲面，有削平、填平真实曲面的作用。当然，通过获取空间曲面的定量表达形式来分析和掌握某变量空间变化趋势和特征的数值分析方法还很多，而且各有利弊，如果要实现对实际曲面准确的反映，最好能将趋势面拟合法与其他方法有机结合起来，分析、得到接近的表达方式和结论。假设取模拟趋势面的次数为n0，则趋势分析的模型公式为:n0kz(X，Y)k－ii(1)=∑∑ak，jXYk=0i=0n0次趋势面的系数ak，i的个数为S=(n0+1)×(n0+2)/2－1工作面瓦斯涌出特征1(2)1．112403工作面瓦斯涌出特征12403工作面回采初期瓦斯涌出量约15．97m3/min，在顶板初始来压时，工作面瓦斯涌出增加到32．57m3/min，则可知采空区瓦斯涌出约为16．6m3/min，约占工作面瓦斯涌出量的51%，本煤层瓦斯涌出量为15．97m3/min，约占工作面瓦斯涌出量的49%。若有N个呈离散分布状态的实际观测值，现在要进行n0次趋势面应有≥拟合需要对(S)，个NN观测值Z1，Z2，Z3，···，ZN用最小二乘法确定系数即先做观测值与模拟值之差的平方和ak，i，:nNN0kσ=∑〔Z(Xj，Yj)－ZI〕=∑(∑∑ak，iX2k－iiYj－(3)j=1j=1k=0i=0Zj)2应用·实践(第42卷第8期)·106·再求σ对系数ak，i的偏导数，并令其为0:拟次数是人工输入的，很显然，不同次的模型对原始数据的拟合效果是不一样的，所以必须对各次趋势面模型的模拟结果进行检验和优化，以确定最佳、可靠的实用表达函数。(1)复相关系数检验。确定观测值与趋势面模型中各项的密切程度。σ=0(4)ak，i式(4)表示1个具有S个方程和S个未知数的线性代数方程组，可以通过求取ak，i最终确定趋势面拟合模型表达式。2．1．1趋势面预测模型的选择R2=U/S(9)ww趋势面拟合是数学中对空间曲面拟合最常用而有效的方法，它用一定的函数形式所代表的空间曲面来近似模拟目标参量的空间变化趋势。瓦斯涌出量及其变化受诸多因素的制约和影响，在煤体空间上的分布呈现比较大的差异，但又遵循某种规律，例如:瓦斯含量随煤层埋藏深度、变质程度的增加而增加等等。因此，采用趋势面来模拟分析瓦斯涌出量规律的方案是切实可行的。遵循形式简单而实用的原则，并结合相关的科研实践反馈，选择二元多次线性方程作为趋势面模型。设有N个坐标为(xi，yi)、观测值为Wi的某瓦斯地质变量数据，fk(x，y)为近似描述该瓦斯地质变量变化的函数，则有:式中，U