自动控制原理二阶系统的动态性能.pptVIP

* 单位阶跃响应 极点位置 特征根 阻尼系数 单调上升 两个互异负实根 单调上升 一对负实重根 衰减振荡 一对共轭复根(左半平面） 等幅周期振荡 一对共轭虚根 典型二阶系统响应特性的小结 1.极点位置与阶跃响应形式的关系 * z=0 z=0.3 z=1 z=2 z=0 0z1 z=1 z=2 -1z0 z=－0.05 z=-1 z=－1 ① 阻尼系数、阻尼角与最大超调量的关系 z ?=cos-1 z d % z ? =cos-1 z d % 0.1 84.26° 72.9 0.69 46.37° 5 0.2 78.46° 52.7 0.7 45.57° 4.6 0.3 72.54° 37.23 0.707 45° 4.3 0.4 66.42° 25.38 0.78 38.74° 2 0.5 60° 16.3 0.8 36.87° 1.5 0.6 53.13° 9.84 0.9 25.84° 0.15 ⒉极点位置与特征参数z、wn及性能指标的关系 * ② wn是极点到原点的直线距离，距离越大振荡频率越高。 * ③ 极点距虚轴的距离与系统的调节时间成反比(0ζ0.8) 对于临界阻尼和过阻尼时，此规律也存在。 -1 -2 -3 -4 0 ts=4 ts=2 ts=1 【例3-5】求如下随动系统的特征参数 ,分析与性能指标的关系。 + n - 电压 放大器 + - + - 功 放 若假设电枢电感 La=0，则 Ta=0，方程为 当只考虑 ua时，电动机的微分方程方程为 电动机传递函数为 电压放大器和功放的传递函数分别为 K1和 K2 ，可得方框图 因 所以 Y – K1 K2 R 设 Y – K1 K2 R ，则闭环传递函数为： * 1、T 不变，K↑ 下面分析瞬态性能指标和系统参数之间的关系(假设 ): → N↑。 → z ↓ → d %↑ → wn ↑ → wd↑ → z wn =1/2T不变，ts 几乎不变 总之，K 增大振荡加剧； 2、K 不变，T↑ → N↑。 → z ↓ → d % ↑ → wn ↓ → wd ↓ → zwn =1/2T↓ → ts↑ 实际系统中T 往往不能变，要使系统性能好，则K↓，这对控制精度不利。 二阶系统超调产生过程 [0,t1]误差信号为正，产生正向修正作用，以使误差减小，但因系统阻尼系数小，正向速度大，造成响应出现正向超调。 [t1,t2]误差信号为负，产生反向修正作用，但开始反向修正作用不够大，经过一段时间才使正向速度为零，此时输出达到最大值。 [t2,t3]误差信号为负，此时反向修正作用大，使输出返回过程中又穿过稳态值，出现反向超调。 [t3,t4]误差信号为正，产生正向修正作用，但开始正向修正作用不够大，经过一段时间才使反向速度为零，此时输出达到反向最大值。 二阶系统超调产生原因 1、[0,t1] 正向修正作用太大，特别在靠近t1 点时。 2、[t1,t2] 反向修正作用不足。 减小二阶系统超调的思路 1、[0,t1] 减小正向修正作用。附加与原误差信号相反的信号。 2、[t1,t2] 加大反向修正作用。附加与原误差信号同向的信号。 3、[t2,t3]减小反向修正作用。附加与原误差信号相反的信号。 4、[t3,t4] 加大正向修正作用。附加与原误差信号同向的信号。 即在[0,t2] 内附加一个负信号，在[t2,t4]内附加一个正信号。 减去输出的微分或加上误差的微分都具有 这种效果。 a. 输出量的速度反馈控制 - - + - b. 误差的比例+微分控制 将输出量的速度信号y(t)采用负反馈形式反馈到输入端并与误差信号e(t)比较，构成一个内反馈回路。简称速度反馈。 以误差信号e(t)与误差信号的微分信号e(t)的和产生控制作用。简称PD控制。又称微分顺馈。 为了改善系统性能而改变系统的结构、参数或附加具有一定功能的环节的方法称为对系统进行校正。附加环节称为校正环节。速度反馈和微分顺馈是较常用的校正方法。 3.3.4 改善二阶系统响应特性的措施 - a. 输出量的速度反馈控制 - - 与典型二阶系统的标准形式 比较 ⒈ 不改变无阻尼振荡频率 ⒉ 等效阻尼系数为 由于 ，即等效阻尼系数加大，将使超调量δ%和调节时间ts变小。 + - b. 误差的比例+微分控制 - 与典型二阶系统的标准形式 1、 不改变无阻尼振荡频率 2、等效阻尼系数为 由于 ，即等效阻