必威体育精装版江苏省2017-2018年九年级上期中数学试卷含答案解析.docVIP

九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题 1．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　） A．对边相等 B．对角相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 2．如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则ABD的周长等于（　　） A．18 B．16 C．15 D．14 3．如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，M是AD的中点，若BC=8，OB=5，则OM的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（　　） A．6cm2 B．8cm2 C．16cm2 D．不能确定 5．下列条件之一能使菱形ABCD是正方形的为（　　） AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD． A． B． C． D． 6．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x24x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k5 B．k5，且k1 C．k5，且k1 D．k5 7．若关于x的方程x2（m1）x=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（　　） A．﹣ B． C．﹣或 D．1 8．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于5的概率是（　　） A． B． C． D． 9．掷一枚普通的硬币三次，落地后出现两个正面一个反面朝上的概率是（　　） A． B． C． D． 10．用配方法解一元二次方程x24x﹣3=0时，原方程可变形为（　　） A．（x2）2=1 B．（x2）2=7 C．（x2）2=13 D．（x2）2=19 　 二．填空题 11．在一个不透明的口袋中，装有A，B，C，D4个完全相同的小球，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是　　． 12．方程2x﹣4=0的解也是关于x的方程x2mx+2=0的一个解，则m的值为　　． 13．如图：在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有　　条．（填具体数字） 14．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则BED的度数是　　． 15．矩形的两条邻边长分别是6cm和8cm，则顺次连接各边中点所得的四边形的面积是　　． 　 三、解答题 16．解方程： （1）x2﹣1=2（x1） （2）2x2﹣4x﹣5=0． 17．在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标． （1）写出点M坐标的所有可能的结果； （2）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率． 18．已知关于x的方程x2ax+a﹣2=0 （1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根； （2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根． 19．如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DEAB． （1）求ABC的度数； （2）如果，求DE的长． 20．已知：如图，在?ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF． （1）求证：ABE≌△FCE； （2）若AF=AD，求证：四边形ABFC是矩形． 　 九年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题 1．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　） A．对边相等 B．对角相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 【考点】菱形的性质；平行四边形的性质． 【分析】由菱形的性质可得：菱形的对角线互相平分且垂直；而平行四边形的对角线互相平分；则可求得答案． 【解答】解：菱形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分，对角线互相垂直； 平行四边形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分； 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是：对角线互相垂直． 故选D． 【点评】此题考查了菱形的性质以及平行四边形的性质．注意菱形的对角线互相平分且垂直． 　 2．如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则ABD的周长等于（　　） A．18 B．16 C．15 D．14 【考点】菱形的性质；勾股定理． 【分析】根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得BO=OD，AO=OC，在RtAOD中，根据勾股定理可以求得AB的长，进而ABD的周长． 【解答】解：菱形对角线互相垂直平分， BO=OD=3，AO=OC=4， AB=5， ABD的周长等于55+6=16， 故选B． 【点评】本题考查了菱形面积的计算，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等的性质，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键．